ஆங்கிலப் பேச்சுத் திறனை வளர்க்க ஒரு சங்கம்!

 

 

சங்கம் வைத்துத் தமிழ் வளர்த்த மதுரையில், ஆங்கிலப் பேச்சுத்திறனை வளர்த்துக் கொள்ளவும் சங்கம் ஆரம்பித்திருக்கிறார்கள். 

மதுரை அண்ணாநகரில் வாரந்தோறும் சனிக்கிழமை சங்கம் கூடுகிறது. புதியவர் ஒருவர் மற்ற உறுப்பினர்கள் முன்னிலையில் ஏதாவது தலைப்பில் பேசுவார். பதற்றமின்றி, ரொம்ப ஜாலியாக அவரைப் பேச வைக்கிறார்கள் மற்றவர்கள். டி.வி. ஷோக்களில் குழந்தைகளையும், இளைஞர்களையும், “என்னடா பண்ற நீ?” என்று திட்டுவார்களே, அப்படியெல்லாம் செய்யாமல் தட்டிக் கொடுத்து தவறு இருந்தால் ரொம்ப பக்குவமாகத் திருத்துகிறார்கள். இந்த நட்புச் சூழல் காரணமாக விளையாட்டாகப் பேச ஆரம்பித்தவர்கள் கூட, நாளடைவில் விவரமான பேச்சாளராகிவிடுகிறார்கள். 

உலகளாவிய சங்கம்

 

இது போதாதா? ஐந்தே ஐந்து இளைஞர்களால் ஆரம்பிக்கப்பட்ட இந்தச் சங்கத்தில் இப்போது 22 பேர் உறுப்பினர்களாக இருக்கிறார்கள். இதைப் பற்றி மதுரையில் அதைத் தொடங்கியவர்களில் ஒருவரான சச்சினிடம் பேசினோம்.

“நான் பி.பார்ம் கடைசி வருஷம் படிச்சிக்கிட்டு இருந்தப்ப, பயிற்சி மையம் ஒன்றில் பெங்களூரில் ஐ.டி. துறையில் பணிபுரியும் ஒரு பெண்ணைச் சந்தித்தேன். பெங்களூரில் டோஸ்ட்மாஸ்டர் (toastmasters) கிளப்பில் உறுப்பினராக இருப்பதாகவும், அதன் மூலம் தன்னுடைய ஆங்கிலப் பேச்சுத் திறனையும், தலைமைப் பண்பையும் வளர்த்துக் கொண்டதாகவும் தெரிவித்தார். 

அதைப் பற்றிய கூடுதல் தகவல்களுக்காக நண்பர்களுடன் இணையத்தில் மேய்ந்தபோது, அது ரோட்டரி கிளப்பை போன்ற உலகளாவிய அமைப்பு என்றும், 130 நாடுகளில் சுமார் 14,700 கிளப்கள் இருப்பதாகவும் தெரிந்து கொண்டேன். தென்தமிழகத்தில் தூத்துக்குடியில் மட்டும் இதுபோன்ற கிளப் இருப்பதை அறிந்து, நேரில் சென்று பார்த்துவிட்டு வந்தோம். மதுரையிலும் அதைப்போல ஒரு கிளப்பை ஆரம்பித்தால், ஸ்போக்கன் இங்கிலீஷ் போன்றவற்றுக்கு அலையத் தேவையிருக்காதே என்று தோன்றியது. இப்படித்தான் மதுரை கிளப் பிறந்தது. 

பரவும் சங்கம்

 

பொதுவாகப் புதிதாக ஒன்றை ஆரம்பிக்கும்போது இருக்கிற ஆர்வம், நாளடைவில் குறைந்து போய்விடும். ஆனால், இந்த கிளப் நடவடிக்கைகள் எங்களுக்குள் ஏற்படுத்தியுள்ள மாற்றம் காரணமாக ஆர்வம் அதிகரித்துக் கொண்டே வருகிறது. எப்படி உடை அணிவது, எவ்வாறு பேசுவது, கூட்டத்தை எவ்வாறு நடத்துவது என்று எல்லாவற்றுக்கும் விதிகள் இருக்கின்றன. அதனை முழுமையாகக் கடைபிடிக்கிறோம். 

முதன் முதலாக ஒருவர் பேசப் போகிறார் என்றால், கிளப் உறுப்பினர்கள் எல்லாம் எழுந்து நின்று அவருக்கு ஊக்கம் கொடுப்போம். தொடர்ந்து 10 கூட்டங்களில் பேசிவிட்டால், நல்ல ஆங்கிலப் பேச்சாளர் என்று சான்றிதழே கொடுத்துவிடுவார்கள். எங்கள் கிளப்பின் வெற்றியைத் தொடர்ந்து இப்போது திருச்சி பாரதிதாசன் பல்கலைக்கழகம், விருதுநகர் போன்ற இடங்களிலும் இந்த கிளப் தொடங்குவதற்கான ஏற்பாடுகள் நடந்து வருகின்றன” என்றார்.

 

நீங்கள் நாத்திகரா, ஆத்திகரா, நிகிலிஸ்டா?

 

 

 

“ஆங்கில இதழ் ஒன்றில் நடிகை ஒருவரைப் பற்றிய கட்டுரையைப் படித்தேன். Actress என்ற வார்த்தைக்குப் பதிலாக Actor என்றே பல இடங்களில் அந்த நடிகையைக் குறிப்பிட்டிருந்தார்கள். இது தவறு இல்லையா?’’ வாசகர் ஒருவரின் கேள்வி இது. 

பழங்காலத்தில் இதைத் தவறு என்றுதான் சொல்வார்கள். ஆனால் தற்போது பாலினத்தைக் குறிப்பிடாத​ பொது வார்த்தைகளைப் பயன்படுத்துவதில் முனைப்பு காட்டுகிறார்கள். அந்த விதத்தில் Actor என்ற வார்த்தை நடிகர், நடிகை ஆகிய எவரையும் குறிக்கலாம் (தமிழில் கூட ‘மாணவர்’ என்ற வார்த்தை மாணவன், மாணவி ஆகிய இருவரையும் குறிக்கும்). 

ஆண்மொழி

 

நிறுவனத்தின் உச்சபதவியை அடைந்த ஒரு பெண்ணை அப்போதும் chairman என்றுதான் குறிப்பிட்டார்கள். பிறகு chairwoman என்ற வார்த்தையை அறிமுகப்படுத்தினார்கள். பிறகு யாராக இருந்தாலும் chairperson என்று குறிப்பிடலாம் என்ற நிலை வந்தது. (ஆனால் இது அரைகுறையாகத்தான் பின்பற்றப்படுகிறது. அந்த உயர் பதவியை ஒரு பெண் வகிக்கும்போது மட்டும் chairperson என்கிறார்கள்!). 

நம் வழக்கில் பல வார்த்தைகளை ஆண்களோடு இணைத்துத்தான் குறிப்பிடுகிறோம். ஒரு புதிர் நினைவுக்கு வருகிறது. ஒரு டாக்டர் தன் மகனுக்கு அறுவை சிகிச்சை செய்தார். ஆனால் அந்த டாக்டர் அவனுடைய அப்பா அல்ல. இது எப்படிச் சாத்தியம்? 

இந்தக் கேள்வியைக் கேட்டால் பதிலளிப்பவர் விழிப்பார் அல்லது சில நொடிகளுக்குப் பிறகே புரிந்துகொள்வார். இதுதான் பெரும்பாலும் நடக்கும். காரணம் டாக்டர் என்றால் அது ஆணாகத்தான் இருக்க வேண்டும் என்று நம் மனதில் ஒரு படிமம். இத்தனைக்கும் எக்கச்சக்கமான பெண் மருத்துவர்களை நாம் சந்தித்து வருகிறோம். 

ஆண்மொழி அகற்றம்

 

ஆண்களை மட்டுமே மையப்படுத்தும் வார்த்தைகளை மாற்றித்தான் பயன்படுத்த வேண்டுமென்று நாகரிக உலகம் இப்போது எதிர்பார்க்கிறது. Policeman என்ற வார்த்தைக்குப் பதிலாக Police Officer என்ற வார்த்தையைப் பயன்படுத்துங்கள். 

Workman எதற்கு? Worker எனலாமே. 

முன்னோர் என்பது தாத்தாவும், கொள்ளுத் தாத்தாவும் மட்டுமா? பாட்டிக்கும் கொள்ளுப் பாட்டிக்கும்கூட அதில் இடம் உண்டுதானே?. Forefather என்ற வார்த்தைக்குப் பதிலாக Ancestor என்ற வார்த்தையைப் பயன்படுத்துங்கள்.

Manpower? ஊஹூம். Staff? அதுதான் சரி. 

இது தொடர்பாகப் பேசியபோது “இதையெல்லாம் ஆணாதிக்கம் என்று சொல்லி மாற்ற வேண்டியது அனாவசியம். எளிமையாகவும், பழகிவந்ததாகவும் இருப்பதை எதற்காக மாற்ற வேண்டும்?” என்ற ஒரு நண்பர் ஒரு எடுத்துக் காட்டையும் வீசினார். “Each student must wear his coat” என்று இருபாலர் கல்லூரியின் அறிவிப்புப் பலகையில் போட்டால் மாணவிகளும் அதைப் புரிந்துகொண்டு கோட் அணிந்துதான் வருவார்கள். “Each student must wear his or her coat” என்னும் வாக்கியம் நெருடலாக இல்லையா?’’ என்றார்.

கொஞ்சம் நெருடல்தான். ஆனால் அதை வேறு பலவிதங்களில் சரி செய்ய முடியும். 

முதல் வழி, அந்த வாக்கியத்தைப் பன்மையாக்கிவிட முடியும். All students must wear their coats என்று குறிப்பிடலாமே. 

வாக்கியத்தில் உள்ள pronounஐ நீக்கி வாக்கியத்தைச் சற்றே மாற்றுவதன் ​மூலமும் இதைச் செய்யலாம். Every student must wear coat. 

Second person ஆக வாக்கியத்தை மாற்றுவதும் ஒரு தீர்வுதான். (First person என்றால் I, second person என்றால் you, third person என்றால் he, she, it என்பது உங்களுக்குத் தெரிந்திருக்கும்). Wear your coats without fail. 

SIMULATE – STIMULATE – STIPULATE

 

Simulate என்றால் ஒன்றை வேறொன்று போலவே பாவிப்பது. விண்வெளிப் பயணம் ஒன்றை ஏற்பாடு செய்கிறார்கள் என்றால் அதற்கு முன்பாக விண்வெளியில் இருப்பது போன்ற ​சூழலில் விண்வெளிவீரர்களை விஞ்ஞானிகள் ‘பயணம்’ செய்ய வைப்பார்கள். இது simulation. 

Future Population changes were simulated by computer என்பது மற்றொரு உதாரணம். அதாவது ஒன்றை அதன் பிரதி போலக் கற்பனை செய்வது அல்லது கற்பனை ​சூழலை உருவாக்குவது எனலாம். 

Simulate என்றால் ஊக்கப்படுத்துதல் என்று பொருள். This drug stimulates heart. The reader felt stimulated while reading a book. 

Stipulate என்றால் ஒரு தேவையைக் குறிப்பாகத் தெரியப்படுத்துதல் - அதாவது உடன்படிக்கைகளில் இருப்பதுபோல. Specify, state clearly என்று இதற்கான அர்த்தத்தைக் கூறலாம். 

நீங்கள் nihilist-ஆ? 

உங்களுக்குக் கடவுள் நம்பிக்கை இல்லையா? கடவுள் இல்லை என்று நினைக்கிறீர்களா? அப்படியானால் உங்களை atheist என்று அழைக்கலாம்.

கடவுள் நம்பிக்கை உள்ளவர் என்றால் theist. (theo என்றால் இறை நம்பிக்கை என்று பொருள்). 

“நான் கடவுளை மறுக்கவும் இல்லை. ஏற்றுக்கொள்ளவும் இல்லை. ஒரு முடிவு எடுக்க முடியவில்லை. என்னை எப்படி அழைப்பீர்கள்?’’ என்றால் agnostic என்ற வார்த்தை இதற்குத்தான் இருக்கிறது. 

இதையும் தாண்டிய ஒரு நிலை உள்ளது. விரக்தி பொங்க “கடவுள், ஒழுக்க நெறிகள் எல்லாமே வேஸ்ட். வாழ்க்கையே அர்த்தமில்லாதது” என்ற மனநிலையில் இருந்தால், உங்களை nihilist எனலாம்.

நம்மில் பலரும் வாழ்க்கையின் வெவ்வேறு சமயங்களில் இப்படி எல்லா நிலைகளிலும்தான் இருக்கிறோம் இல்லையா? 

 

மிகப் பெரிய்ய்ய்……………ய முதன்மை எண்

 

 

 

ஒரு எண் 1ஆலும் அதே எண்ணாலும் மீதியில்லாமல் வகுபட்டால் அந்த எண் முதன்மை எண் அல்லது பகா எண் எனப்படுகிறது. அப்படிப்பட்ட சில முதன்மை எண்களாக 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ,19 ஆகியவை உள்ளன. அது சரி! ஆகப்பெரிய முதன்மை எண் எது? அதைக் கண்டுபிடிப்பது கணித விஞ்ஞானிகளுக்கு ஒரு பெரிய விளையாட்டு. 

எண்களின் பிரபஞ்சம்

 

எண்களின் உலகமும் ஒரு எல்லையில்லாத பிரபஞ்சம்தான். மிகப் பெரிய எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பது என்பது எல்லையில்லாத பிரபஞ்சத்தின் எல்லையைக் காண முயலுகிற மணலைக் கயிறாகத் திரிக்கும் விஞ்ஞானத் துணிச்சல்தான். 

இப்படிப்பட்ட முதன்மை எண்களை கண்டுபிடிப்பதற்காக கிரேட் இன்டர்நெட் மெர்சேன் பிரைம் செர்ச் (Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) என்ற கணினி வேலைத்திட்டம் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது. 1996-ல், ஜோர்ஜ் வோல்ட்மன் என்பவர் இதை உருவாக்கினார். 

இந்தத் திட்டத்தின் மூலம் சமீபத்தில் புதிதாக ஒரு முதன்மை எண் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளது. 100 என்ற எண்ணில் மூன்று இலக்கங்கள் இருப்பது போல, புதிதாக கண்டுபிக்கப்பட்ட இந்த மா…பெரும் முதன்மை எண்ணில் 1 கோடியே 74 லட்சத்து 25ஆயிரத்து 170 இலக்கங்கள் உள்ளன. 

ஆயிரம் கணினிகள்

 

இப்படிப்பட்ட முதன்மை எண்கள் மேர்சேன் முதன்மை எண்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன. தற்போது கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்ணின் கணிதக் குறியீடு 2p 1 என்று இருக்கும். அமெரிக்காவின் மத்திய மிசூரிப் பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியரான கேர்ட்டிஸ் கூப்பர், இதுவரை அறியப்பட்டவற்றில் மிகப்பெரிய முதன்மை எண்ணான இதனை 2013 ஜனவரி 25-ல் கண்டுபிடித்தார். 

GIMPS கணினி வேலைத்திட்டத்துக்காக பிரைம் 95 எனும் கணினி மென்பொருள் தயாரிக்கப்பட்டது. பல்கலைக்கழகத்திலுள்ள ஆயிரத்துக்கும் மேற்பட்ட கணினிகளில் இது செயற்படுத்தப்பட்டது. ஜனவரி 25 அன்று இந்த முதன்மை எண், பல்கலைக்கழகக் கணினி ஒன்றிலிருந்து GIMPS சேவையகக் கணினிக்கு அறிவிக்கப்பட்டது.இதனைக் கண்டுபிடிப்பதற்காக இந்தக் கணினிகள் 39 நாட்கள் தொடர்ந்து ஓய்வில்லாமல் செயல்பட்டன. 

இதுவரை

 

இந்த எண் மூன்று தனித்தனி சரிபார்ப்புகள் மூலம் பரிசோதிக்கப்பட்டுள்ளது. இதற்காக சக்திவாய்ந்த கணினி வன்பொருட்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. ஏழு நாட்கள் வரை இவை தொடர்ந்து இயங்கின. கூப்பர் இதற்கு முன் ஸ்டீபன் பூன் என்பவரோடு இணைந்து வேறு இரண்டு மேர்சேன் முதன்மை எண்களைக் கண்டுபிடித்துள்ளார். டிசம்பர் 2005-லும், செப்டம்பர் 2006-லும் அவை கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. இதுவரை 48 மேர்சேன் முதன்மை எண்கள் மாத்திரமே கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன.

 

எத்தனை கனவுகள் தொலையும்?

 

 

நான் 25 ஆண்டுகளுக்கு முன்பாக 10-ம் வகுப்பில் கணிதத்தில் 100க்கு 100 –ம் அறிவியலில் 85 –ம் பெற்றேன்.11-வது வகுப்பு படிக்க நான் வணிகவியல் கேட்டேன். அந்தப் பள்ளியின் தலைமை ஆசிரியை என்னைப் பார்த்து”ஏன் கடைசி குரூப் (?) கேட்கிறாய்?” என்று கேட்டார். (அதென்ன ‘முதல்’ குரூப், ‘கடைசி’ குரூப்?) என்று குழம்பினேன். 

இந்தப் பிரிவினைவாதமும், பாகுபாடும் அதோடு நிற்கவில்லை. பள்ளித் தலைவி, விளையாட்டுத் தலைவி,பள்ளி விருந்தினர்களுக்கு வரவேற்பு என எல்லா விதிகளுக்குமே “ கூப்பிடு அந்தச் சயின்ஸ் குரூப்பை” என்பதுதான் பள்ளி வாழ்க்கையின் மாறாத விதி ஆகிவிட்டது. மற்ற வகுப்பு மாணவிகளின் கண்களில் நாங்கள் வேற்றுக் கிரகவாசிகள். 

15 வருடங்களுக்கு முன் 

 

என் அக்கா மகள் என்னிடம் “ 10-ம் வகுப்பில் கம்மி மார்க் வாங்கின மக்குப் பசங்கதான் காமர்ஸ் குரூப்ல இருப்பாங்கன்னு எங்க டீச்சர் சொன்னாங்க. நீங்களும் கம்மியா?” என என்னைக் கேட்டாள். நான் விளக்கினாலும் அவளுக்கு டீச்சர் சொல்லே வேதவாக்கானது. 

இரண்டு வருடங்களுக்கு முன் .. என் மகள் 10-ம் வகுப்பில் 95 சதவீத மதிப்பெண்கள் எடுத்தாள்.பெரிய பதவியில் இருக்கிற எனது உறவினர் “சயின்ஸ் குரூப் சேர்ந்திருங்க” என்றார். ஆனால் என் மகள் “ இல்லை. நான் மேனேஜ்மெண்ட் குரூப்தான் சேரப்போறேன்”னு தெளிவாகச் சொல்லிட்டாள். 

ஏன்?

 

காலங்காலமாக ஏன் இந்த ஏற்றத்தாழ்வு? அறிவியல் அல்லாத பாடப் பிரிவுகளை எடுப்பவர்களைச் “சராசரிக்கும் கீழே” என மதிப்பிடும் மனப்பாங்கு மாற வேண்டாமா? தனக்கு எதில் ஆர்வம் என்பதை விடத் தன்மீது திணிக்கப்படுவதைப் பல மாணவர்கள் படிக்க வேண்டியுள்ளது. 

சில வருடங்களுக்கு முன் பிரேமா என்ற பெண் சிஏ படிப்பில் சாதித்தார். எத்தனை பிரேமாக்கள் தங்கள் கனவுகளைத் தொலைத்துள்ளனரோ?

 

உச்சரிப்புக்கான இணையதளம்

ஒவ்வொரு மொழியிலும், எந்த வார்த்தையை, எப்படி உச்சரிக்க வேண்டும் என்பதற்கு வழிகாட்ட ஒரு இணையதளம் செயல்பட்டுக் கொண்டிருக்கிறது.

இங்கு ஒரு லட்சத்துக்கும் மேற்பட்டவை எனும் தலைப்பின் கீழ் 6 மொழிகள், 50 ஆயிரத்துக்கும் மேற்பட்டவை எனும் தலைப்பின் கீழ் 11 மொழிகள், 10 ஆயிரத்துக்கும் மேற்பட்டவை எனும் தலைப்பின் கீழ் 6 மொழிகள், 5 ஆயிரத்துக்கு மேற்பட்டவை எனும் தலைப்பின் கீழ் 25 மொழிகள், 500க்கும் மேற்பட்டவை எனும் தலைப்பின் கீழ் 46 மொழிகள் இடம் பெற்றிருக்கின்றன.

ஒலிப்புகள் (Pronounce) எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் கிடைக்கும் பக்கத்தில் மொழி எனும் தலைப்பில் நாம் மொழியைத் தேர்வு செய்தால் வார்த்தைகளின் பட்டியல் கிடைக்கிறது. 

ஆண்,பெண் குரல் 

அனைத்து வார்த்தைகளின் உச்சரிப்புகளையும் கேட்பதற்கான வசதி செய்யப்பட்டுள்ளது. இதில் ஆண் குரல், பெண் குரல் எனும் இரு வழியிலான வசதிகளும் உள்ளன. ஆங்கிலம் போன்ற பல நாடுகளின் பயன்பாட்டிலுள்ள மொழிகளுக்குச் சில நாடுகளின் வாரியான உச்சரிப்புகளும் இடம் பெற்றிருக்கின்றன. 

இந்தத் தளத்தில் இடம் பெற்றிருக்கும் சில வார்த்தைகளுக்கு உச்சரிப்பு வசதி இல்லாத நிலையில் அதைப் பதிவேற்றம் செய்வதற்கான வசதியும் அளிக்கப்பட்டுள்ளது. இதுபோல் ஏற்கனவே இடம் பெற்றிருக்கும் வார்த்தை உச்சரிப்பைப் போல் நாம் புதிய உச்சரிப்பைப் பதிவேற்றம் செய்வதற்கான வசதியும் செய்யப்பட்டுள்ளது. 

தமிழ் மொழியும் 

 

இங்கு ஒவ்வொரு மொழியிலும் புதிய வார்த்தைகளையும், அதற்கான உச்சரிப்புகளையும் பதிவேற்றம் செய்ய முடியும். 

இங்கு, தமிழ் மொழியில் இதுவரை 1925 வார்த்தைகள் பதிவேற்றம் செய்யப் பெற்றிருக்கின்றன. இவற்றில் 387 வார்த்தைகளுக்கு உச்சரிப்புப் பதிவேற்றம் செய்யப்படாமல் இருக்கிறது. தமிழ் மொழியில் ஆர்வமுடையவர்கள் தமிழ் வார்த்தைகளை இங்குப் பதிவேற்றம் செய்யலாம். தமிழ் மொழியைச் சரியாக உச்சரிக்கும் நல்ல குரல் வளமுடையவர்கள் தங்களுடைய குரலில் உச்சரிப்புகளைப் பதிவேற்றம் செய்யலாம். 

இத்தளத்தில் அனைத்து மொழியிலான வார்த்தை உச்சரிப்புகளையும் கேட்க விரும்பினாலும், தங்கள் மொழி தொடர்புடைய வார்த்தை உச்சரிப்புகளைப் பதிவேற்றம் செய்ய விரும்பினாலும் பயனராகப் (User) பதிவுசெய்துகொள்ள வேண்டும். இலவசமாய்ப் பதிவுசெய்து பல்வேறு மொழிகளிலான சரியான வார்த்தை உச்சரிப்பைக் கேட்டு நாமும் வார்த்தைகளைச் சரியாக உச்சரிக்கலாம்.

உலக மொழிகளின் சரியான வார்த்தை உச்சரிப்புக்கு வழிகாட்டும் இந்தத் தளத்திற்குச் செல்ல http://www.forvo.com/ எனும் இணைய முகவரியைப் பயன்படுத்தலாம்.

 

அழகானது கணிதம்

 

 

தலை சிறந்த தத்துவ ஞானியும், கணிதப் பேராசிரியராகவும் சமூகப் போராளியாகவும் திகழ்ந்த பெர்ட்ரண்ட் ரஸ்ஸல் கூறுவார்: கணிதம் உண்மையைக் கூறுவது மட்டுமல்ல, அளவிலா அழகு படைத்தது, ஓர் ஒப்புயர்வற்ற சிற்பம் போல கணிதம் அழகுமிக்கது. ராமானுஜனின் இங்கிலாந்து சக கணித அறிஞர் ஹார்டி சொன்னார்: கணிதம் அழகின் உருவம். அழகிலா கணிதம் என்று ஒன்றில்லை. 

சமன்பாடுகள்

 

எண்களில் அமைந்துள்ள ஒழுங்கைப் பற்றிப் பலரும் ஆய்ந்திருக்கிறார்கள்.அவர்களில் பலரும் கணிதத்தில் பட்டம் பெற்றவர் அல்லர். அவர்கள் கணிதத் துறையோடு சம்பந்தப்பட்டவர்களும் அல்லர். பொழுதுபோக்காக எண்களையும், அவற்றில் உள்ள சிறப்புகளையும் கண்டறிய முற்பட்டுப் பல அற்புதங்களை வெளிப்படுத்தியுள்ளனர். நான் சிலவற்றை விவரிக்கிறேன். இவை என்னுடைய கண்டுபிடிப்புகள் அல்ல.

கீழ்க்காணும் எண் சமன்பாடுகளைச் சரிபார்க்கவும். இடப்புறமும் வலப்புறமும் சமமாக இருக்கின்றதா என்று காணவும். 

1+2 = 3

4+5+6 = 7+8 

9+10+11+12 = 13+14+15 

16+17+18+19+20 = 21+22+23+24 

அடுத்த வரி என்னவென்று ஊகிக்க முடியுமா?

10-ஆவது வரியைக் காண முடியுமா?

மேலே உள்ள வரிசைகளின் முதல் உறுப்புகள் முறையே 1, 4, 9, 16. இவற்றுக்கும் எண்வரிசைக்கும் தொடர்பு ஏதேனும் உண்டா?

இடப்புறம் உள்ள எண்களின் எண்ணிக்கைக்கும் வலப்புறம் உள்ள எண்களின் எண்ணிக்கைக்கும் ஏதேனும் சம்பந்தம் உள்ளதா?

எண்களை வரிசைப்படுத்தலி லும், கூட்டல் போடவும் இது ஒன்றாம் வகுப்பு மாணவருக்கு நல்ல பயிற்சியாகும். வர்க்க எண்கள் பற்றி அறிந்ததும் எந்த வரிசையும் காண இயலும். 10-ம் வகுப்பு மாணவர் n-ஆவது வரிசை எழுத முயல்க. 

எண் தொடர்புகள்

 

இப்போது கீழ்க்காணும் எண் தொடர்புகளைச் சரிபார்க்கவும். 

3² + 4² = 5²

 

10² + 11² + 12² = 13² + 14² +15²

 

21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² +27²

 

அடுத்த வரிசையைக் கூற முடியுமா? கொஞ்சம் யோசிக்கவும். முடியவில்லை என்றால் இதோ நானே கொடுத்துவிடுகின்றேன். 

36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44²

 

இடது, வலது பக்கக் கூட்டுத் தொகைகள் சமமாக இருக்கின்றனவா? அடுத்த வரிசை காண முடிகிறதா? இல்லையென்றால் வரிசைகளின் முதல் உறுப்புகளான 3, 10 , 21 , 36 ஆகியவற்றையோ அல்லது இடப்புறத்தில் கடைசி உறுப்புகளான 4, 12, 24, 40 ஆகியவற்றையோ உற்றுப் பார்த்து அவற்றிடையே உள்ள உறவைக் காணுங்கள். அடுத்த வரி எழுத முடியும். 10-ம் வகுப்பு மாணவர் எந்த வரிசையையும் எழுத முடியும். 

சில சிறப்புகள் 

 

சில எண்களில் மறைந்துள்ள சிறப்புகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. பார்த்து ரசியுங்கள். நீங்கள் இது போன்று ஏதேனும் காண முற்பட்டுள்ளீர்களா, இல்லையென்றால் கொஞ்சம் நேரம் ஒதுக்குங்கள். 

2025 = 45² ; 45 = 20+25 

3025 = 55² ; 55 = 30+25 

1233 = 12² + 33²

 

8833 = 88² + 33²

 

153 = 1³ + 5³ + 3³

 

370 = 3³ + 7³ + 0³

 

371 = 3³ + 7³ + 1³

 

407 = 4³ + 0³ + 7³

 

333667001 = 333³ + 667³ + 001³

 

இத்தகைய விந்தை எண்களைக் கண்ட காப்ரேகர் உள்ளிட்ட கணித ஆர்வலர்கள் கணினி, கால்குலேட்டர் காலத்திற்கு முன்னர் பென்சிலும், காகிதமும் வைத்துக் கொண்டு பல மணி நேரம் செலவழித்துக் கண்டுபிடித்தார்கள் என்றால் அவர்களது ஆர்வத்தை என்னவென்பது? ஆக, கணிதம் எனும் அழகை ஆராதியுங்கள். கணிதம் இனிக்கும். ஆனால் தெவிட்டாது.

 

நீங்க பண்றது ரொமான்ஸா, ப்ரொமான்ஸா?

 

 

“எனக்கு உள்ள கடமைகளை எல்லாம் என் காதலியிடம் இரண்டு நாட்களுக்கு முன்பு பட்டியலிட்டேன். “Don’t make an !@#$%^&* of yourself’’ என்று கூறினாள். நான் மிகவும் பாரம் சுமப்பதால் அப்படிச் சொன்னாளா?’’ என்று ஒரு வாசகர் கேட்டிருக்கிறார். 

மன்னிக்கவும் வாசகரே. “Don’t make an !@#$%^&* of yourself’’ என்றால் “பிறர் சிரிக்கும்படி முட்டாள்தனமாக நடந்து கொள்ளாதே’’ என்றுதான் அர்த்தம். 

மிரளாதீர்கள்

 

விலங்குகளுக்கு நம் பேச்சு மொழியில் தனி இடம் உண்டு. சிவ பூஜையில் கரடி, பசுத்தோல் போர்த்திய புலி, தரையில் விழுந்த மீன் இப்படிப் பல உதாரணங்கள். 

ஆங்கிலத்திலும் அப்படித்தான். 

கழுதைதான் என்றில்லை வேறு பல விலங்கினங்களும் சில சமயம் நேரடி அர்த்தத்திலும் சில சமயம் வித்தியாசமான அர்த்தத்திலும் ஆங்கில மொழியில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

சிலவற்றைப் படித்தவுடனேயே அவற்றின் பொருளை நம்மால் புரிந்து கொள்ள முடியும். 

Kill two birds with one stone என்றால் ஒரே கல்லில் இரண்டு மாங்காய்.

Birds of a feather flock together என்றால்? ‘Birds of a feather’ என்றால் ஒரே தன்மை கொண்டவர்கள் என்று அர்த்தம். அப்படிப்பட்டவர்கள் ஒரே மாதிரிதான் நடந்து கொள்வார்கள் என்பதுதான் அந்த வாக்கியத்தின் பொருள். “Like a red flag to a bull’’ என்றால் மிரள வைப்பது என்று அர்த்தம். “Social butterfly’’ என்றால் நிறைய நண்பர்கள் கொண்ட ஒருவரைக் குறிக்கும். 

ஆனால் வேறு சிலவற்றுக்கு அர்த்தம் கொஞ்சம் வித்தியாசமானவை. 

உள்ளுணர்வு - எலி

 

“Chicken feed’’ என்றால் மிகக் குறைவான அல்லது மிக அற்பமான என்று பொருள். This amount is chicken feed for me. 

“Dog in the manger’’ (மேனேஜர் என்று படித்து விடாதீர்கள்) நம் ஊரில் ‘வைக்கோல்போர் நாய்’ என்பார்களே அதேதான். நாய் தானும் வைக்கோலைத் தின்னாது. வைக்கோலைத் தின்ன வரும் பசுவையும் தின்னவிடாமல் குரைக்கும். இதுபோன்ற குணம் உள்ளவர்களை மேலே குறிப்பிட்டதுபோல அழைப்பார்கள். 

“I smell a rat’’ என்றால் “something fishy’’ என்று அர்த்தம். அதாவது எல்லாமே நன்றாக நடப்பதுபோலத் தோன்றினாலும், தவறான ஏதோ ஒரு விஷயம் நடப்பதாக நீங்கள் யூகித்தாலோ அல்லது உங்கள் உள்ளுணர்வு அப்படிக் குரல் கொடுத்தாலோ you smell a rat. 

‘Going to the dogs’ என்று ஒரு நிறுவனத்தைக் குறித்தால், அது நாய் உணவு தயாரிக்கும் நிறுவனம் என்று அர்த்தமில்லை. அதன் பொருளாதாரம் சரிந்து கொண்டே வருகிறது என்றுதான் அர்த்தம். 

She turned out to be a snake in the grass என்றால் அது துரோகத்தைக் குறிக்கிறது. அதாவது புல்வெளியில் உள்ள பாம்பு சட்டென்று புலப்படாது. அதுபோல நட்பாகப் பழகிய ஒருத்தி சட்டெனத் துரோகம் செய்தால் அவளை இப்படிக் குறிப்பிடலாம். (‘அவனுக்கும்’ இது பொருந்தும்). 

தண்டல்காரன்

 

ஆனால் வேறு சிலவற்றுக்கு இப்படியெல்லாம் தர்க்கரீதியாக வியாக்கியானம் கொடுக்க முடியாது. 

எடுத்துக்காட்டு: “It is raining cats and dogs’’. என்றால் மழை கடுமையாகப் பெய்து கொண்டிருக்கிறது என்று அர்த்தம். 

“Keeping the wolf from the door’’ என்றால் போதிய பணம் (மட்டுமே) இருக்கிறது என்று பொருள். 

Kangaroo court என்றால் ‘தடியெடுத்தவன் தண்டல்காரன்’ என்பதுபோல் ஆளாளுக்குச் சட்டத்தை எடுத்துக் கொண்டு ‘நீதி’ வழங்குவது. 

“I got it straight from the horse’s mouth’’ என்றால், நேரடியாகச் சம்பந்தப்பட்டவரிடமிருந்தே இதை நான் கேள்விப்பட்டேன் என்று பொருள். 

BROMANCE

 

“Bromance என்று ஒரு வார்த்தை கேள்விப்பட்டேன். அதற்கு என்ன அர்த்தம்?’’ என்று கேட்டிருக்கிறார் ஒரு வாசகர். 

Brother, Romance ஆகிய இரு வார்த்தைகளின் சேர்க்கைதான் Bromance. 

அதாவது இரு ஆண்கள் ஒருவரோடொருவர் அதிக நேரம் செலவழிக்க விருப்பப்பட்டால் அதை bromance எனலாம். மனம் விட்டுப் பேச முடிகிறது, இன்னொருவரைப் புரிந்து கொண்டு ஆதரவாக இருப்பது என்பது இதில் அடக்கம். மற்றபடி இதில் செக்ஸ் கோணம் எதுவும் கிடையாது. 

TORTUROUS - TORTUOUS

 

இரண்டுமே ‘Torquere’ என்ற லத்தீன் வார்த்தையிலிருந்து உருவானவை. இந்த வார்த்தைக்கு ‘வளைத்தல்’ என்று பொருள். 

Tortuous என்ற வார்த்தை இந்த நேரடி அர்த்தத்தைத் தருகிறது. அதாவது பேச்சில் நேரடியாக இல்லாமல் வளைத்து வளைத்துப் பேசும்போதோ, மறைமுகமாகக் குத்திக் காட்டும்போதோ அதை Tortuous speech என்று சொல்வார்கள். மிக நீளமான ஒரு சாலை. எக்கச்சக்கமான சிறுசிறு வளைவுகளையும் கொண்டிருந்தால், அதை Tortuous road என்று கூறுவதுண்டு.

Torturous எனும்போது அது பாதிப்பை உண்டாக்குதல், கொடுமைக்கு உள்ளாக்குதல் என்ற அர்த்தத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதாவது torture.

போதாக்குறைக்கு Tortious என்றும் ஒரு வார்த்தை உண்டு. இது சட்டம் தொடர்பானது. அதாவது Tort எனப்படும் குற்றம் தொடர்பானது (Tort என்பதற்கும் Crime என்பதற்கும் உள்ள அடிப்படை வித்தியாசம் இதுதான். Crime என்பது தண்டனையை அளிக்கக்கூடிய ஒரு செயல். நிஜமாகவே வேறு ஒருவருக்குப் பாதிப்பை உண்டாக்கி இருக்கக் கூடியது. ஆனால் tort என்ற அத்துமீறலைப் புரிந்தால், அபராதம் செலுத்தினால் போதுமானது. இன்னொருவரின் நிலத்தில் நீங்கள் நுழைவதும், நடப்பதும் tort. சம்பந்தப்பட்டவருக்கு இதில் ஒரு பாதிப்பும் இல்லையே என்று நீங்கள் கூறித் தப்பித்துவிட முடியாது).

 

டாக்டர் பட்டத்தை ஆடிக்காட்ட முடியுமா?

 

ஆடல், பாடல்களில் ஆராய்ச்சி செய்து டாக்டர் பட்டம் வாங்கலாம். ஆனால் நீங்கள் வாங்கிய உங்களின் டாக்டர் பட்டத்துக்கான ஆய்வுப்பொருளை நடனமாடிக் காட்ட முடியுமா? 

என்ன இது உளறல் என்கிறீர்களா? அமெரிக்காவில் உயிரியலில் டாக்டர் பட்டத்துக்காக ஆய்வு செய்யும் ஒரு மாணவி தனது ஆய்வை நடனக் குழுவினரோடு ஆடிக்காட்டி பரிசு பெற்றுள்ளார். 

இந்திய மாணவி

 

சயின்ஸ் ஜர்னல் எனும் இணையதளம் டான்ஸ் யுவர் பி.எச்டி எனும் போட்டியை ஏழு ஆண்டுகளாக நடத்திவருகிறது. உயிரியல் உள்பட விஞ்ஞானத்தின் சில பிரிவுகளில் செய்யப்படும் முனைவர் பட்ட ஆய்வுகளை நடனமாக மாற்றி நடத்திக் காண்பித்து போட்டியில் பங்கேற்போருக்கு ரொக்கப் பரிசு உள்ளிட்ட பரிசுகள் வழங்கப் படுகின்றன. அதில் அமெரிக்காவில் உள்ள ஏதென்ஸ் நகரில் உள்ள ஜோர்ஜியா பல்கலைக் கழகத்தில் படிக்கும் இந்திய வம்சாவளி மாணவியான உமா நாகேந்திரா பரிசு பெற்றுள்ளார். 

புயலின் விளைவு

 

உமாவின் பெற்றோர் அமெரிக்காவின் நியூ ஆர்லியன்சில் உள்ள லூசியானா நகரில் வசிக்கின்றனர். அந்த நகரில் புயல் காற்றுகளும் சூறாவளிகளும் சகஜம். அந்த நகரை 2005-ல் காத்ரினா புயல் தாக்கிப் பேரழிவை ஏற்படுத்தியது. அதனால் சுற்றுச்சூழலுக்கு ஏற்பட்ட பாதிப்புகளை உமா ஆராய்ந்துள்ளார். அந்தப் பாதிப்புகளி லிருந்து எப்படி இயற்கை தன்னை புதுப்பித்துக் கொள்கிறது என்று அவர் ஆராய ஆர்வம் கொண்டார். 

கட்டிடங்களையும் வாகனங்களையும், மரங்களையும் தூக்கி வீசிப் பேரழிவை ஏற்படுத்துகிற சூறைக்காற்று இயற்கைக்கும் தாவரங்களுக்கும் சில நன்மைகளையும் ஏற்படுத்து கின்றன என அவர் ஆய்வுகள் மூலம் அறிந்துள்ளார்.

முதன்மைப் பரிசு 

இயற்பியல், வேதியியல், சமூக விஞ்ஞானம், ஆகிய துறைகளில் செய்யப்பட்ட முனைவர் பட்டங்களும் நடனமாக ஆடிக்காட்டப்பட்டன. அவற்றிலும் பரிசுகள் தரப்பட்டுள்ளன. உயிரியல் மட்டுமல்லாமல் ஒட்டுமொத்த போட்டிகளிலும் சிறப்பானதாக உமா குழுவினரின் நடனம் இருந்ததால் அவருக்கு முதன்மைப் பரிசு வழங்கப்பட்டுள்ளது.

அவருக்கு ஆயிரம் அமெரிக்க டாலர்கள் ரொக்கப் பரிசும் ,அமெரிக்காவின் ஸ்டென்போர்டு பல்கலைக்கழகத்தில் அவரது நடன வீடியோ திரையிடும்போது அங்கு செல்லக் கட்டணமும் அளிக்கப்படும். உமாவின் ஆய்வுகள் புயல் மற்றும் சூறைக்காற்றின் விளைவுகளை மேலும் ஆழமாகப் பார்க்க உயிரியல் பாடத்தின் ஆசிரியர்களுக்குத் தகவல்களை தரும்.

நடனத்தை ரசிக்க: https://www.youtube.com/watch?v=rWj-50qYmDM

 

விளையாட்டுப் பசங்க அறிவாளி இல்லையா?

 

அன்றைக்கும் அர்ஜுன் அதே தவறைச் செய்து கொண்டிருந்தான். வகுப்பில் இருந்த அனைவரும் அவனைப் பார்த்துச் சிரித்துக்கொண்டு இருந்தோம். ஆனால் சுற்றி என்ன நடக்கிறது என்று தெரியாத ரங்கசாமி சார் கணக்குப் புத்தகத்திலிருந்து ஒரு சிக்கலான சமன்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுத்துக் கரும்பலகையில் பிரித்து மேய்ந்துகொண்டிருந்தார்.

கிட்டத்தட்ட பத்து நிமிடங்கள் கழித்துக் கரும்பலகையை விட்டு சற்றே விலகி உட்கார்ந்திருக்கும் எங்கள் பக்கம் திரும்பினார். அர்ஜுனைப் பார்த்ததும், அவர் கண்கள் சிவந்தன. கடுப்பின் உச்சத்துக்குப் போய்விட்டார். 

அவன் வகுப்பைக் கவனிக்காமல் எல்லோரோடும் பேசிக்கிட்டு இருந்தால்கூடப் பொறுமையாக இருந்திருப்பார். பக்கத்தில் பார்த்து காப்பி அடித்திருந்தால் கூட மன்னித்திருப்பார். ஆனால் அவரால் கொஞ்சமும் சகிக்க முடியாத காரியத்தை அவன் செய்துவிட்டான். “இன்னைக்கும் என் வகுப்பில் தூங்கிட்டியா அர்ஜுன்?” என்று கூச்சலிட்டுத் தன் கையிலிருக்கும் சாக்பீஸை அவன் மீது விட்டெறிந்தார். திடுக்கிட்டுக் கண் விழித்த அவன் பாவமாகப் பார்த்தான். “வகுப்பறையை விட்டு வெளியே போ!” என்று சொல்லிவிட்டு மீண்டும் கரும்பலகையோடு தன் உரையாடலை தொடர்ந்தார். 

முட்டாளா, அறிவாளியா?

 

என் பள்ளித் தோழன் அர்ஜுன் சோம்பேறி அல்ல. சொல்லப் போனால் சிறந்த விளையாட்டு வீரன். கபடி போட்டியில் அவனை வெல்ல எங்கள் சுற்றுவட்டார பள்ளிகளில்கூட யாரும் கிடையாது. கபடி விளையாட்டு எத்தகைய சுறுசுறுப்பான ஒன்று, அதில் சாம்பியனாகத் திகழும் அவன் எப்போதுமே துரு துருவென்றுதான் இருப்பான். 

ஆனால் வகுப்பறையில் ஆசிரியர் பாடம் எடுக்கத் தொடங்கிய சிறிது நேரத்தில் தூங்கிவிடுவான். “ஏண்டா இப்படித் தூங்குறே?” என நான்கூட அவனிடம் கோபமாகக் கேட்டிருக்கிறேன். அதற்கு அவன், “எனக்குத் தெரியலை பா… சார் கிளாஸ் எடுக்க ஆரம்பிச்சிட்டா தானா தூக்கம் வருது” எனச் சொல்வான். இவனுக்கு ரொம்ப திமிர் என்றுதான் எனக்கும் தோன்றியது.

ஆனால், இப்போது உளவியல் நிபுணர் கார்டனரின் பன்முகத்திறன் கோட்பாட்டை ஆழ்ந்து படிக்கும்போது இதுவரை புலப்படாத பல விஷயங்கள் புரிகின்றன. குறிப்பாகக் கல்வி கற்கும் முறையில் நம்மிடையே இருக்கும் பல தவறான புரிதல்களை அவர் வெளிச்சம் போட்டுக் காட்டுகிறார். “ஒவ்வொரு மனிதரும் வித்தியாசமானவர். ஒவ்வொருவரிடத்திலும் பல விதமான அறிவுத் திறன்கள் இருக்கின்றன என தெரிந்த பின்பும், எல்லோரையும் ஒரே பார்வையில் அணுகுவது மிகவும் மோசமான, நியாயமற்ற கல்வி முறை என்பேன்.” என்கிறார் கார்டனர். 

இன்றைய கல்வி முறையை ஒரு விதமான புத்திசாலித்தனத்தை மட்டும் அங்கீகரிக்கும் லா ப்ரஃபஸர் மைன்ட் (Law Professor mind) என விமர்சிக்கிறார். “உன்னிடம் கணித அறிவும், மொழியியலும் சிறப்பாக இருந்தால் நீ அறிவுஜீவி. இவை அல்லாமல் வேறு விதத்தில் நீ இருப்பாய் என்றால் உனக்கு இங்கு இடமில்லை” என்னும் குறுகலான பார்வைதான் அந்த லா ப்ரஃபஸர் மைன்ட் என்கிறார் கார்டனர். 

சும்மா நிற்க முடியாது

 

விளையாட்டு வீரனான அர்ஜுனிடம் காணப்படுவது உடல் ரீதியான அறிவுத் திறன். அதற்கு கார்ட்னர் சூட்டியிருக்கும் பெயர் கைனெஸ்தடிக் (kinesthetic) அறிவுத் திறன். அத்திறன் பெற்றவர்கள் உடல் அசைவில் நாட்டம் கொண்டிருப்பார்கள். அவர்களால் தொடர்ந்து ஒரு இடத்தில் சும்மா நிற்கவோ, உட்காரவோ முடியாது. தொடர்ந்து எதாவது செயல் புரிவார்கள். விளையாடுதல், நடனமாடுதல் போன்றவை அவர்களுக்கு மிகப் பிடித்தமான விஷயங்களாக இருக்கும். 

ஒன்றைக் கற்றுக்கொள்ளப் புத்தகம் படிப்பது, விரிவுரை கேட்பதை விடவும் தானே சோதனை செய்து பார்க்க விரும்புவார்கள். சொல்ல நினைக்கும் கருத்தை உடல் அசைவு மூலம் வெளிப்படுத்தும் ஆவல் அவர்களிடம் காணப்படும். பேசத் தொடங்கும்போது அவர்கள் உதட்டிலிருந்து வார்த்தைகள் வெளி வருவதற்கு முன்னால் அவர்கள் கைகளும், விரல்களும் அசையத் தொடங்கிவிடும். உடல் மொழியில் பிறர் கவனத்தை ஈர்ப்பார்கள். அதே முறையில் அவர்களோடு தொடர்பு கொள்பவர்களோடு உற்சாகமாகப் பழகுவார்கள். 

“உடல் ரீதியான திறன் படைத்த ஒருவருக்கு அதே வழியில் கல்வி கற்பிப்பதுதான் சிறந்த வழியாகும். அவர் திறனுக்கு மாறான முறைகள் மூலம் கல்வி பயிற்றுவிக்கும் போது, அது எதிர்மறையான விளைவுகளையே ஏற்படுத்தும்” என்கிறார் கார்டனர். ஒருவருடைய பலம் எதுவோ அதுவே அவர் கற்கும் ஊடகம். அவருடைய பலவீனத்தின் வாயிலாக அவரால் பெரிதாக எதையும் கற்க முடியாது. 

இதைப் புரிந்து கொள்ளாமல் வழக்கமான கல்வி கற்கும் பாணியை அவரும் பின்பற்ற வேண்டும் என வற்புறுத்தினால் அவர் தோல்வியைத்தான் சந்திப்பார் எனக் கூறுகிறார் கார்டனர். இத்தகைய காரணத்தால் தான் கைனெஸ்தடிக் திறன் கொண்ட என் தோழன் அர்ஜுன் அன்று வகுப்பறையில் தூங்கிப் போனான் போலும்.

விளையாட்டாய் பாடங்கள்

 

இதை எழுதும்போது சட்டென்று ஒரு தொலைக்காட்சி விளம்பரம் என் நினைவிற்கு வருகிறது. சிறுமி ஒருத்தி தெருவில் பாண்டி ஆட்டம் விளையாடிக் கொண்டிருப்பாள். உற்றுப் பார்த்தால் அவள் பள்ளிப் பாடங்களை ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் எழுதிவைத்து, விளையாட்டின் ஊடாகத் தன் பாடங்களைப் பயின்று கொண்டிருப்பாள். அதைக் காணும் அவள் தாய் தன் குழந்தை விளையாடும்போதுகூட படிப்பையே நினைக்கிறாளே! 

அவளுக்குத்தான் படிப்பின் மீது எத்தனை நாட்டம் எனப் பூரித்துப் போவார்.

சத்துணவு பானம் பற்றிய அந்த விளம்பரம் தொடரும். ஆனால் நாம் இப்போது பேசிக் கொண்டிருப்பது இதன் உல்டா. அதாவது விளையாட்டில் நாட்டம் கொண்ட ஒருவர் அதே விளையாட்டின் வழியாக வழக்கமான பாடங்களைக் கற்க முடியும் என்பது. அப்படியானால் கைனெஸ்தடிக் திறன் குறித்துத் தெரிந்துகொள்ள வேண்டியவை ஏராளமாக இருக்கின்றன. தொடர்ந்து விளையாட்டாகத் தெரிந்துகொள்வோம்.

 

அர்த்தமும் அனர்த்தமும்

சமீபத்தில் சேலத்தில் உள்ள கல்லூரி ஒன்றுக்கு ஆங்கிலப் பயிற்சியளிக்கச் சென்றிருந்தபோது அதன் தாளாளர் நகைச்சுவையாக ஒரு சம்பவத்தை (கதையை) மாணவர்களிடம் விவரித்தார். “I will give you a ring tomorrow’’ என்று ஓர் ஆசிரியரிடம் அவர் கூற, அந்த ஆசிரியர் ஆர்வத்துடன் விரலைத் தடவியபடி தங்க மோதிரத்துக்காகக் காத்திருந்து, தொலைபேசி அழைப்பை மட்டும் பெற்று ஏமாந்தாராம். (தினசரிப் பேச்சுவார்த்தையில் give a ring என்பது தொலைபேசியில் அழைப்பது என்பது உங்களுக்குத் தெரிந்திருக்கும்). 

அர்த்தமும் அனர்த்தமும்

 

சில ஆங்கில வார்த்தைகளை அப்படியே எடுத்துக் கொண்டால் கோபமோ, வருத்தமோ உண்டாவது சகஜம்தான். 

உறவினர் வீட்டுக்கு நண்பரோடு சென்றிருந்தேன். ஏற்கெனவே நண்பரை அறிந்திருந்த உறவினர் “He is a man of his words’’ என்று புகழ்ந்து பேசினார். வீடு திரும்பும்போது நண்பரின் முகம் சிறுத்துக் காணப்பட்டது.

“நான் என்ன பேச்சோடு சரியா? காரியத்திலே சைபரா?’’ என்றார். பிறகு அவருக்கு விளக்கினேன். Man of his words என்றால் நம்பகத் தன்மையோடு பேசுபவர் என்ற அர்த்தம் என்று விளக்கினேன். இயல்பானார்.

ஒருவரின் செல்போன் தொலைந்து விட்டது. அவருடைய நண்பர் அதைப் பல இடங்களிலும் தேடிப் பார்த்தார். தொலைத்தவர் நண்பரைப் பற்றி “He spared no efforts’’ என்று கூற, மனம் வெறுத்துப் போனார் நண்பர். அதற்கு அவசியமில்லை. அந்த வாக்கியத்துக்கு “எந்த முயற்சியும் எடுக்கவில்லை’’ என்ற அர்த்தமில்லை. “எந்த முயற்சியையும் விட்டு வைக்கவில்லை’’ என்ற பாசிட்டிவான பொருள்தான். 

விஷமமும் விபரீதமும்

 

இதோ ஒரு கற்பனைச் சம்பவம். வெளியில் சென்று விட்டு வீடு திரும்பினர் மெத்தப் படித்த மகனும், மருமகளும். “என்னம்மா கோகுல் ரொம்ப விஷமம் பண்ணாமல் இருந்தானா?’’ என்று அவர்கள் கேட்க, பேரனைப் பாதுகாத்துக் கொண்டிருந்த பாட்டிக்கு ஏனோ தனக்குத் தெரிந்த ஆங்கிலத்தை வெளிக்காட்டிக் கொள்ள வேண்டும் என்ற ஆர்வம் உண்டானது. அவன் செய்த விஷமங்களைப் பட்டியல் இடத் தொடங்கினார். “Gokul kicked the bucket’’ என்று கூற, மருமகள் வீலென்று அலற, பிறகுதான் விவரத்தைப் புரிந்து கொண்டனர். ஆங்கிலத்தில் ‘Kicked the bucket’ என்றால் இறந்துவிட்டார் என்று பொருள். (ஒருவேளை முன்னொரு காலத்தில் தூக்கிலிடும்போது மரண தண்டனைக் கைதியின் காலுக்குக் கீழே உள்ள பக்கெட்டை எட்டி உதைத்து விடுவார்களோ?) 

உங்கள் வீட்டில் தங்கியவர் வேறிடத்துக்குச் சென்றுவிட்டார் என்றால் “He is no more here’’ என்று சொல்லுங்கள் தப்பில்லை. ஆனால் மறந்து போய் more என்பதற்கும் here என்பதற்கும் நடுவே பெருத்த இடைவெளியை விட்டுத் தொலைக்காதீர்கள். ‘இங்கு இல்லை’ என்பதற்குப் பதிலாக ‘உலகத்திலேயே இல்லை’ என்கிற அர்த்தம் தோன்றிவிடும்.

“Break a leg” என்றால் காலை உடைத்துக் கொள் என்று அர்த்தமில்லை. “All the best”, “நல்லாப் பண்ணு” என்பது போன்ற அர்த்தம்தான் அதற்கு. நாடகத்தில் நடிப்பவர் களுக்குதான் இந்த வகை வாழ்த்து (?) தொடக்கத்தில் கூறப்பட்டு வந்தது. 

பதவியையும் செல்வாக்கையும் பயன்படுத்தி குறுக்குவழியில் காரியத்தைச் சாதித்துக் கொள்பவர்கள் உண்டு. They throw their weight around. (அதாவது அதிக எடை கொண்டவர்கள் என்பதில்லை. ‘அவர் வெயிட்டான பார்ட்டி’ என்று சொல்கிறோமே அந்த அர்த்தம்). 

எடுத்துக்காட்டும் சுருக்கமும்

 

e.g. மற்றும் i.e. ஆகிய இரண்டு பயன்பாடுகளுக்கும் முக்கிய வித்தியாசம் உண்டு. 

லத்தீன் மொழியிலுள்ள ‘Exemply–gratia’ என்பதன் சுருக்கம்தான் e.g. இதற்குப் பொருள் ‘எடுத்துக்காட்டாக’ என்பதாகும். அதாவது பல உதாரணங்களைக் கூற முடியும்போது அவற்றில் ஒன்றைக் கூறுவது. 

History has seen great orators. e.g. Vivekananda.

Many diseases are spread by mosquitoes. e.g. Malaria 

லத்தீன் மொழியிலுள்ள idest (சுருக்கமாக i.e.) என்பதன் அர்த்தம் that is. அதாவது கொடுக்கப்பட்டுள்ள உதாரணம் மட்டுமே அந்த விளக்கத்துக்கு இருக்க முடியும். America was named after the person who discovered it, i.e. Amerigo Vespucci.

Lethal – Fatal

Fatal accident என்று அடிக்கடி நாளிதழில் பார்க்கிறோம். Fatal என்றால் – இறப்பில் முடிந்த என்ற அர்த்தம். அதாவது அந்த விபத்தில் யாரோ இறந்திருக்கிறார்.

Lethal என்பதும் கிட்டத்தட்ட இதே அர்த்தம் கொண்டதுதான். என்றாலும் ஒரு முக்கிய வேறுபாடு உண்டு. Lethal என்றால் இறப்பு நேர்ந்து விட்டது என்று அர்த்தம் அல்ல. இறப்பு உண்டாக வாய்ப்பு உண்டு என்பதைக் குறிக்கிறது அது. Lethal dose of a medicine என்றால் அந்த மருந்தை உட்கொண்டால் இறப்பு உண்டாக வாய்ப்பு உண்டு. அதாவது இறப்பு நேர்ந்து விடவில்லை. நேரிடலாம். ஆனால் fatal என்றால் இறப்பு நேர்ந்துவிட்டது.

ஆங்கிலத்தின் சரியான அர்த்தத்தை உணராமல், அனர்த்தமாகப் புரிந்துகொண்டு விடக் கூடாது.

 

கணக்கை எளிதாகச் செய்ய ஓர் இணையதளம்!

 

 

கணக்கு என்றாலே பள்ளியில் படிக்கும் மாணவர்களுக்கு மட்டுமில்லை, பலருக்கும் கசப்புதான் ஏற்படும். அப்படிப்பட்டவர்கள் கணக்குகளை எளிமையாகக் செய்து பார்த்திட உதவ ஓர் இணையதளம் இருக்கிறது.

இந்த இணையதளத்தில் பரப்பளவு (Area), புள்ளியியல் (Statistics), முக்கோணவியல் (Trigonometry), பகுப்பாய்வு வடிவியல் (Analytical Geometry), எண்கள் (Numbers), அணிகள் (Matrix), இயற்கணிதம் (Algebra), மாற்றிகள் (Conversions), நிற மாற்றிகள் (Colour Converters), நாள் மற்றும் கிழமை (Date and Day), அடமானம் (Mortgage), அலகு மாற்றங்கள் (Unit Conversions), மாற்றக் காரணிகள் (Conversion Factors), உடல்நலம் (Health), இயற்பியல் (Physics), வேதியியல் (Chemistry), வானிலை (Weather), மருத்துவம் (Medical), இயந்திரவியல் (Mechanical), மேலான கணக்கீட்டு கருவிகள் (Top Calculators) எனும் முதன்மைத் தலைப்புகள் உள்ளன.

வடிவக் கணக்குகள்

பரப்பளவு எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் சதுரம், செவ்வகம், வட்டம், முக்கோணம், நாற்கரம் எனப் பல வடிவங்களுக்கான எளிமையான கணக்கீட்டு கருவிகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. நமக்குத் தேவையான வடிவத்தினைத் தேர்வு செய்தால் அந்த வடிவத்திற்கான சில கணக்கீட்டு முறைகள் அதற்கான வழிமுறைகள் (Formula) உடன் கிடைக்கிறது.

புள்ளியியல் எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் புள்ளியியல் தொடர்பான பல்வேறு கணக்கீட்டுக் கருவிகள் கிடைக்கின்றன. இந்தக் கருவிகளில் நமக்குத் தேவையான கணக்கீட்டுக் கருவியைத் தேர்வு செய்து சொடுக்கினால் கிடைக்கும் கணக்கீட்டுக் கருவியின் கீழுள்ள காலிப்பெட்டியில் நம்மிடமுள்ள அளவீடுகளை உள்ளீடு செய்து நமக்குத் தேவையான விடையை உடனடியாகப் பெற முடியும்.

எண் கணிதம்

எண்கள் எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் எண்கள் தொடர்பான கணக்குகளுக்கான பல கணக்கீட்டு கருவிகள் கிடைக்கின்றன. வர்க்கமூலம் (Square Root), சதவிகிதம் (Percentage), தசமப் பின்னம் (Decimal Fraction), மறுநிகழ்வுப் பின்னம் (Recurring Fraction), மடக்கைக் கணக்கீட்டு கருவி (Logarithmic Calculator), கூட்டு வட்டி (Compound Interest), ரோமானிய எண்கள் (Roman Numbers), தங்க விகிதக் கணக்கீட்டு கருவி (Golden Ratio Calculator) என்பது போன்று பல தலைப்புகளில் கணக்கீட்டு கருவிகள் அளிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்தக் கணக்கீட்டு கருவிகளில் தேவையானதைத் தேர்வு செய்து அதற்குள் இருக்கும் காலிப்பெட்டிகளில் நம்மிடமுள்ள அளவுகளை உள்ளீடு செய்து அதற்கான விடையைப் பெறலாம்.

வேடிக்கைக் கணக்குகள்

நிற மாற்றிகள் எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் வேடிக்கைக் கணக்குகள் எனும் தலைப்பில் விலங்குகளின் வேகம் (Animal Speed), பீர் இழப்பு (Beer Loss) எனும் இரு கணக்கீட்டு கருவிகள் கிடைக்கின்றன. இதில் விலங்குகளின் வேகம் எனும் கணக்கீட்டு கருவியில் சொடுக்கினால் தூரம் எனும் தலைப்பில் ஒரு காலிப்பெட்டி கிடைக்கிறது. இதனருகில் மைல், கிலோமீட்டர், மீட்டர் எனும் அளவுகள் கொடுக்கப் பட்டுள்ளன.

காலிப்பெட்டியில் தூரத்தினை உள்ளீடு செய்து அதற்குரிய அளவையும் தேர்வு செய்து கீழுள்ள முடிவு எனும் பொத்தானை அழுத்தினால் சிங்கம், சிறுத்தைப் புலி, டயனோசர், யானை, வரிக்குதிரை, முயல், கங்காரு, பூனை, நரி, அணில், பன்றி, ஆமை, நத்தை, எறும்பு ஆகியவைகளின் பெயர்கள் கொண்ட பட்டியல் இடம் பெற்றுள்ளது. இதன் வலப்புறம் பட்டியலில் குறிப்பிட்டுள்ள விலங்குகள் உள்ளீடு செய்த தூரத்தைக் கடக்க எடுத்துக் கொள்ளும் காலம் மணி: நிமிடம்: வினாடி: மி.வினாடி எனும் அளவுகளில் தரப்பட்டுள்ளன. அதற்கடுத்து ஒவ்வொரு விலங்கும் சராசரியாக ஒரு மணி நேரத்தில் கடக்க எடுத்துக் கொண்ட தொலைவும், அதற்கடுத்து விலங்குகள் ஓட்டத்தில் பெற்ற இடத்தின் மதிப்பும் தரப்பட்டுள்ளன. பீர் இழப்பு எனும் தலைப்பில் சொடுக்கி அதில் கேட்கப்பட்டுள்ள அளவீடுகளை உள்ளீடு செய்து முடிவுக்கான பொத்தானை அழுத்தினால் விலை வடிவிலான இழப்புகள், வாரம், மாதம் கால அளவுகளிலான இழப்புகள் மற்றும் மொத்த இழப்புகள் போன்றவை கிடைக்கின்றன.

இதுபோல முக்கோணவியல், பகுப்பாய்வு வடிவியல், அணிகள், இயற்கணிதம், மாற்றிகள் எனும் தலைப்புகளிலும் கணக்கீட்டுக் கருவிகள் கிடைக்கின்றன. தேவையான கணக்கீட்டுக் கருவியைத் தேர்வு செய்து அங்குள்ள காலிப்பெட்டிகளில் நம்மிடம் உள்ள அளவுகளை உள்ளீடு செய்து நமக்குத் தேவையான விடையைப் பெற முடியும்.

மொத்தத்தில் இந்த இணைய தளம் பல்வேறு கணக்கீட்டுக் கருவிகளைக் கொண்டு அனைவருக்கும் பயன் தருவதாக உள்ளது. இந்த இணையதளத்திற்குச் செல்ல http://easycalculation.com/ எனும் இணைய முகவரியினைப் பயன்படுத்தலாம்.

 

ஆயிரம் = தாமரை, நூறு ஆயிரம் = தவளைக்குஞ்சு: கணிதத்தின் கதை

 

மனிதர்கள் முதலில் எண்ணிக்கையைத் தெரிந்துகொண்டனர். எண்ணி , எண்ணிப் பார்த்ததை ஏதாவது ஒரு வடிவத்தில் குறித்து வைக்க வேண்டுமே என்ற தவிப்பு ஏற்படாதா? தவியாய் தவித்தார்கள். அந்தத் தவிப்பின் குழந்தைகள்தான் எண்கள். 

உலகம் முழுவதும் பல மனிதக் குழுக்கள் வாழ்ந்தன. அவர்களுக்கு உள்ளே பலவகையான எண் உருவங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. அவற்றிலும் ஒன்று முதல் ஒன்பது வரையான எண்கள் பொதுவாக, விரல்களின் உருவங்களாகவே முதலில் உருவாகின. 

தாமரையும் தவளையும் 

 

ஏராளமாக இருக்கிற பொருள்களுக்கு எதை எல்லாம் உருவமாக வைக்கலாம் என அதன் பிறகு மனிதர்கள் தேடினார்கள். 

ஆயிரம் = தாமரை, நூறு ஆயிரம் = தவளைக்குஞ்சு

1800 வருடங்களுக்கு முன்னால் அமெரிக்கக் கண்டத்தில் மாயன் இந்தியர்களின் நாகரிகம் இருந்தது.அந்த மக்கள் கைகளோடு கால்களையும் சேர்த்து எண்ணுவதற்கு பயன்படுத்தியிருக்கலாம். ஐரோப்பியர்களின் எண்ணிக்கை எப்படி 10 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டு அமைந்ததைப்போல, மாயன் இந்தியர்களின் எண்ணிக்கை முறை 20 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டு இருந்தது.அவர்களின் எண்கள் புள்ளிகளையும் கோடுகளையும் கொண்டதாக இருந்தது. 

ஏறத்தாழ 2000 வருடங்களுக்கு முன்னால், இந்தியர்களாகிய நாம் பயன்படுத்திய எண்களின் உருவங்கள்தான் சில மாற்றங்களுக்கு உள்ளாகி இன்றும் உலகில் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன. 

ஏராளமாக இருக்கிற பொருள்களுக்கு எதை எல்லாம் உருவமாக வைக்கலாம் என அதன் பிறகு மனிதர்கள் தேடினார்கள். 

5000 வருடங்களுக்கு முன்னால் எகிப்து நாட்டில் ஓடிய நைல் நதியில் ஆயிரக்கணக்கில் தாமரைகள் இருந்தன. பல்லாயிரக்கணக்கில் தவளைகள் இருந்தன. அந்தத் தவளைகள் எல்லாம் குஞ்சுகள் பொரித்தால் பல்லாயிரங்களாய்ப் பெருகி நதியை நிறைத்தன. தங்களின் கண்கள் முன்னால் ஏராளமாக இருந்தவற்றிலிருந்து எகிப்தியர்கள் தங்களின் எண் உருவத்தை தேர்ந்தெடுத்தனர். 

ஒரு ஆயிரம் என்றால் ஒரு தாமரை. நூறு ஆயிரம் என்றால் ஒரு தவளைக்குஞ்சு என்று உருவங்களைப் பயன்படுத்தினர்.

ஒரு ஆயிரம் என்றால் ஒரு தாமரை. நூறு ஆயிரம் என்றால் ஒரு தவளைக்குஞ்சு என்று உருவங்களைப் பயன்படுத்தினர். 

அம்புமுனை, எழுத்து, புள்ளிகள் பாபிலோனியாவில் 5000 வருடங்களுக்கு முன்னால் அம்பு முனைகளின் உருவங்கள் எண்களாகப் பயன்பட்டன. 

2500 வருடங்களுக்கு முன்னால் கிரேக்கர்கள் தங்கள் மொழியின் எழுத்துக்களையே எண்களின் உருவங்களாகப் பயன்படுத்தினர். 

1800 வருடங்களுக்கு முன்னால் அமெரிக்கக் கண்டத்தில் மாயன் இந்தியர்களின் நாகரிகம் இருந்தது.அந்த மக்கள் கைகளோடு கால்களையும் சேர்த்து எண்ணுவதற்கு பயன்படுத்தியிருக்கலாம். ஐரோப்பியர்களின் எண்ணிக்கை எப்படி 10 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டு அமைந்ததைப்போல, மாயன் இந்தியர்களின் எண்ணிக்கை முறை 20 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டு இருந்தது.அவர்களின் எண்கள் புள்ளிகளையும் கோடுகளையும் கொண்டதாக இருந்தது.

எண் சட்டம் எனும் அபாகஸ்

 

 

 

நீங்கள் ஐயாயிரம் வருடங்களுக்கு முன்பாக வாழ்ந்த ஒரு தானிய வியாபாரி என நினைத்துக்கொள்ளுங்கள். உங்கள் குடோனில் 45 பக்கெட்டுகளில் தானியம் இருக்கிறது. இன்னொரு 43 பக்கெட்டுகளை விலைக்கு வாங்கி இருக்கிறீர்கள். இரண்டையும் சேர்த்து எப்படி கணக்கிடுவீர்கள்?

இன்றைய காலகட்டமாக இருந்தால் மனக்கணக்காக சொல்லி விடுவீர்கள். அதற்கான கணித பலம் உங்களின் மூளைக்குக் காலத்தின்போக்கில் ஏற்பட்டுள்ளது. உங்களின் மூளை இன்று அடைந்துள்ள வளர்ச்சிக்கு எத்தனை ஆண்டுகாலம் எத்தனைவிதமான பயிற்சிகள் தேவைப்பட்டுள்ளன? 

கோடுகளும் கற்களும்

 

அந்தக் காலத்தில் மண்ணில் இரண்டு நேர்க் கோடுகளை வரைந்தும் சில கற்களை வைத்துக்கொண்டும் மனிதர்கள் தங்களிடம் இருந்த பொருள்களை எண்ணிப் பார்த்து வந்துள்ளனர். அதன்படி மேலே சொன்ன இந்தக் கணக்கை நாம் போட்டு விடலாம்.

முதலில் வலது பக்கத்தில் உள்ள கோட்டில் நீங்கள் ஐந்து கற்களை வைக்க வேண்டும். இந்த ஐந்து கற்களும் ஐந்து ஒன்றுகளை குறிக்கும். இடது பக்கத்தில் உள்ள கோட்டில் நீங்கள் நான்கு கற்களை வைக்க வேண்டும். அந்த கற்கள் ஒவ்வொன்றும் 10 என்ற எண்ணைக் குறிக்கும். இரண்டு கோடுகளிலும் உள்ள கற்களை எண்ணினால் உங்களிடம் குடோனில் இருக்கிற 45 பக்கெட்டுகளை குறித்துக்கொண்டீர்கள்.

இந்த கோடுகளில் ஒன்றுக்களின் கோட்டில் மூன்று கற்களை அதிகப்படுத்தியும், பத்துக்களின் கோட்டில் நான்கு கற்களை அதிகப்படுத்தியும் நீங்கள் புதிதாக வாங்கிய 43 பக்கெட்டுகள் தானியத்தை கூட்டிப்பார்க்கலாம். இப்போது மொத்தமாக கூட்டினால் 88 பக்கெட்டுகள் வருகிறது. ஆக, நீங்கள் உங்களிடம் இப்போது இருக்கிற தானியப் பக்கெட்டுகள் எவ்வளவு என்பதை தெரிந்து கொண்டீர்கள். 

எண் சட்டம்

 

கொஞ்ச காலம் சென்றது. மணலில் கோடுகள் கிழிக்காமல் கற்களை வைத்தே எண்ணிப் பார்க்க மக்கள் கற்றுக்கொண்டார்கள். அதற்குப் பிறகு ஒரு மரச்சட்டத்தில் இரண்டு கயிறுகளையோ, கம்பிகளையோ கட்டி அவற்றில் கற்களையோ, கற்களைப்போன்ற பாசிகளையோ கோத்து எண்ணிப் பார்ப்பதற்கான எண் சட்டம் எனும் இயந்திரத்தை அவர்கள் உருவாக்கினார்கள்.

கி.மு. 300 -ம் ஆண்டில் சலவைக்கல்லால் ஆன கணிதப் பலகை ஒன்று பாபிலோனியரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இப்பலகையில் பல கோடுகள் வரையப்பட்டு, அக்கோடுகளுக்கிடையில் சிறு கோலிகளை உபயோகித்துக் கணித அளவீடுகளைக் கணித்தார்கள். இது பரவலாக எகிப்து, ரோம், கிரீஸ், இந்தியா உட்பட பல பண்டைய நாகரிகங்களால் உபயோகப்படுத்தப்பட்டது. இதனை நாம் இப்போதும் ஏதன்ஸ் நகரில் உள்ள அரும்பொருட்காட்சிச் சாலையில் பார்க்க முடியும்.

உலகின் பலபகுதிகளில் உருவான அந்த எண் சட்டம்தான் தற்போது அபாகஸ் என்ற பெயரில் இன்னமும் பல நாடுகளில் பயன்பாட்டில் இருக்கிறது.

இந்த எண் சட்டத்துக்குப் பிறகுதான் எண்ணிக்கையை எழுதி வைக்க வேண்டிய தேவை மனிதர்களுக்கு ஏற்பட்டது. அதன்பிறகுதான் எண்கள் பிறந்தன.

 

பேச்சு பேச்சா இருந்தா போதுமா?

 

 

நான் 1 ரூபாய் கொடுத்தாலே 1000 ரூபாய்க்குப் பேசுவேனே! என்கிற டைப்பா நீங்கள்?

தகர டப்பா, வாயாடி, ஓட்டை வாய் போன்ற பட்ட பெயர்கள் உங்களுக்கு இருக்கா? நீ பேச ஆரம்பிச்சா பிறகு நிப்பாட்டுறது ரொம்ப கஷ்டமாச்சே!’ னு நண்பர்கள் உங்களைக் கேலி செய்கிறார்களா?

அதை வைத்து உங்களைச் சிறந்த மொழித்திறனாளி எனச் சொல்ல முடியாது. மொழியைப் பயன்படுத்துவதில் கூடுதல் திறமையோடு இருக்கிறீர்கள் என்று சொல்லலாம். ஆனால் சிறப்பான மொழித்திறனாளி என்பதற்கும் அதற்கும் ரொம்ப ரொம்ப தூரம்.

மொழியைச் சிறப்பாகப் பயன்படுத்தியதற்கான சிறப்பான உதாரணத்துக்கு நீங்கள் பார்க்க வேண்டியது உலகப் புகழ் பெற்ற நகைச்சுவைக் கலைஞர் சார்லி சாப்ளினின் முதல் பேசும் படமான ‘தி கிரேட் டிக்டேட்டர்’. 

மவுனத்தின் மொழி

 

மொழி குறித்த எனது புரிதலைப் புரட்டிப்போட்ட படம் அது. 100 வருடங்களுக்கு முன்பே படங்களை எடுத்தவர் சாப்ளின். பேசும் படங்கள் வந்த பின்பும் மவுனப் படங்கள் எடுத்தார். சினிமாவில் காட்சிகள் பேச வேண்டும், வசனங்கள் அல்ல என்பார் அவர். 

ஜெர்மனியின் சர்வாதிகாரி ஹிட்லர் தனது படைபலத்தால் உலகை அச்சுறுத்திய காலம். அவர் வாழ்ந்த காலத்திலேயே அவரை நையாண்டி செய்தவர் சாப்ளின். 

முதல் பேசும் படம்

 

அவரது முதல் பேசும் படம் ‘தி கிரேட் டிக்டேட்டர். அதில் ஹிட்லராகவும் யூத இனத்தைச் சேர்ந்த சவரத் தொழிலாளியாகவும் இரண்டு வேடங்களில் நடித்து சாப்ளின் நம்மை வயிறு குலுங்க சிரிக்கவைப்பார். தன் வெத்துப் பேச்சால் மக்களை முட்டாளாக்கிக் கொண்டிருப்பவர் ஹிட்லர் என கேலியோடு, நகைச்சுவை ததும்ப சித்தரித்திருப்பார். 

சினிமா என்னும் வலிமையான மொழியைக் கொண்டு போரையும், அதிகார வெறியையும், இனவெறியையும் சாப்ளின் கேலிக்கும், கேள்விக்கும் உள்ளாக்கினார். 

பிதற்றலின் மொழி

 

ஹிட்லர் நாட்டு மக்களுக்கு உரையாற்றுவது போல் ஒரு காட்சி. அதில் ஹிட்லர் பேசுவது ஒரு மொழியே அல்ல. ஹ, ப்ப, பூ, ஹூ, ஷ, ஹீ எனும் வெறும் சப்தங்கள்தான். அவர் பேசவில்லை, பிதற்றுகிறார் என்பதைக் கேலியாகக் காட்டுவதற்காகக் காட்சி அப்படி அமைக்கப்பட்டிருக்கும்.

கடைசியில் ஹிட்லர் வேஷத்தில் இருக்கும் யூத சவரத் தொழிலாளி மேடை ஏறி உலக மக்களிடம் உரையாற்றும் காட்சி வரும். அதுவரை விழுந்து விழுந்து சிரித்த அனைவரையும் உறையவைக்கும் காட்சி அது.

“என்னை மன்னியுங்கள், நான் பேரரசனாக விரும்பவில்லை. யாரையும் அதிகாரம் செய்வது என் நோக்கம் அல்ல…. நாம் அதிகம் சிந்திக்கிறோம். ஆனால் குறைவாக நேசிக்கிறோம். புத்திசாலித்தனத்தை விடவும் நமக்குத் தேவை மனிதநேயமே. ஜனநாயகத்தின் பெயரால் நாம் இணைவோம். விரோதம் விடுத்து அன்பு கொள்வோம்” என உரை நிகழ்த்துவார் சாப்ளின். 

இது தான் மொழி

 

எப்போதுமே கோமாளியாகத் தன்னைக் காட்டிக்கொள்ளும் சாப்ளினுக்குள் இத்தனை ஆழ்ந்த சிந்தனை இருக்கிறதா? என பிரமிப்பூட்டும் காட்சி அது. கிட்டத்தட்ட 4½ நிமிடங்கள் தொடர்ந்து நிதானமான குரலில் பேசுவார்.

அவர் கண்கள் சின்ன சிமிட்டல்கூட இல்லாமல் கூர்மையாக இருக்கும். இது வெறும் வசனமல்ல. சாப்ளினின் ஆன்மாவின் குரலாகத் தோன்றும். எதை வேண்டுமானாலும் பேசுவது அல்ல மொழி, அர்த்தமுள்ள பேச்சு மட்டுமே மொழி என்று அந்தக் காட்சி எனக்கு உணர்த்தியது. 

அதையும் தாண்டி சக்திவாய்ந்தது

 

பேச்சு என்பது வெறும் பேச்சாக இருந்தால் மட்டும் போதாது. திறன் வேறு திறமை வேறு. படபடவெனப் பேசவும், எழுதவும் உங்களால் முடிந்தாலும், சுய புத்தியில்லாமல் சொன்னதை சொல்லும் கிளிப் பிள்ளையாக வெளிப்படுத்துவது திறன் மட்டுமே. ஆனால் மொழியின் வெவ்வேறு பரிமாணங்களை உள்வாங்கிக் கொள்ளும்போது உங்கள் திறனை திறமையாக மாற்ற முடியும். மொழி அத்தனை சக்தி வாய்ந்தது. 

அதன் முதல் படி, கற்றல் பல்வேறு விதங்களில் நிகழ்கிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும் என்கிறார் அமெரிக்க உளவியல் நிபுணர் கார்ட்னர். “வகுப்பில் ஆசிரியர் விரிவுரை நிகழ்த்துவார். பின்னர் அதே விஷயங்களைப் பாடப் புத்தகங்களில் படிக்க வேண்டும். படித்தவற்றை நினைவில் வைத்து பரீட்சை எழுத வேண்டும். இப்படித்தான் கல்வி கற்க முடியும் என்னும் அபத்தமான மூட நம்பிக்கை நம்மிடையே நிலவுகிறது.” என்று விமர்சிக்கிறார் அவர். 

நமது மொழித் திறனை வளப்படுத்த அவர் முன்மொழியும் வழிகள் இவை:

# வார்த்தை விளையாட்டுகள்.

# குழுவாக இணைந்து கதை எழுதுதல்

# புதிய சொற்களைத் தொடர்ந்து கற்றுக்கொள்ளல்,

# அன்புக்குரியவர்களுக்குக் கடிதம் எழுதுதல்,

# உங்கள் நண்பர்கள், குடும்பத்தினரோடு வெவ்வேறு சமூகம் சார்ந்த விஷயங்களை விவாதித்தல்.

# நகைச்சுவையோடும், விமர்சனத்தோடும் சினிமா, உணவகங்கள், புத்தகங்கள் பற்றி எழுதுதல் .

# பலவித புத்தகங்கள், பத்திரிகைகள், செய்தித்தாள்கள் வாசித்தல்.

# பத்திரிகைகளுக்குக் கதை, கட்டுரைகளை எழுதுதல்.

# பள்ளியில், கல்லூரியில் வளாகப் பத்திரிகையை ஆரம்பித்தல்.

# இணையத்தில் பத்திரிகை, வலைப்பூ (blog) தொடங்குதல்.

கார்ட்னர் பரிந்துரைக்கும் விதங்களில் நீங்கள் மொழியோடு விளையாடத் தொடங்கினால், ஒரு விஷயம் தெளிவாகப் புரியும். அதாவது, மொழி என்பது ஒருவரோடு ஒருவர் தொடர்பு கொள்ள உதவும் ஊடகம் மட்டுமல்ல. அது நம் கடந்த காலத்தையும் எதிர் காலத்தைத் தொடர்புபடுத்தும் மிக நீண்ட வரலாற்றுப் பாலமும்கூட. கலை, இலக்கியம், வரலாறு, பண்பாடு, தொழில் நுட்பம் என அனைத்தையும் தாங்கிச் செல்லும் கப்பல் மொழி. அத்தகைய மொழியைப் பரந்து விரிந்த பார்வையின் அடிப்படையில் உள்வாங்கிக் கொண்டு பின்னர் வெளிப்படுத்தினால் உங்களாலும் இவ்வுலகைப் புரட்டிப்போட முடியும்.

தமிழ் கற்க உதவித்தொகை

 

பழந்தமிழ் இலக்கியம் மற்றும் இலக்கணம் சார்ந்த ஆய்வு மாணவர்களுக்கும், அறிஞர்களுக்கும், தமிழ் முதுகலை மாணவர்களுக்கும் பல்வேறு நிதித் திட்டங்களையும் செம்மொழி தமிழாய்வு நிறுவனம் வழங்கி வருகிறது.

தமிழ் மொழி, செம்மொழியாக 2004-ல் மத்திய அரசால் அறிவிக்கப்பட்டது.

2009-ம் ஆண்டு ஜனவரி முதல், செம்மொழி தமிழாய்வு மத்திய நிறுவனம் எனும் ஒரு தன்னாட்சி நிறுவனம் சென்னை தரமணியில் தமிழ் ஆய்வுக்காகச் செயல்பட்டு வருகிறது. 

42 ஆயிரம் நூல்கள்

 

தொல்பழங்காலம் தொடங்கி கி.பி. ஆறாம் நூற்றாண்டு வரையிலான தமிழ் இலக்கிய, இலக்கண நூல்களை முன்வைத்து ஆய்வு, பதிப்பு மற்றும் மொழிபெயர்ப்புப் பணிகளை வரையறை செய்துள்ளது இந்த மையம். இங்கே தொல்பழங்காலம் முதல் ஆறாம் நூற்றாண்டு வரையிலான 41 இலக்கிய, இலக்கண நூல்கள் வரையறை செய்யப்பட்டுள்ளன. தொல்காப்பியம், எட்டுத்தொகை, பத்துப்பாட்டு, பதினெண் கீழ்க்கணக்கு நூல்கள் தான் அவை.

இந்த மையத்தின் நூலகத்தில் அரிய நூல்கள் 20 ஆயிரம் உட்பட 42 ஆயிரம் நூல்கள் சேகரிக்கப்பட்டுள்ளன. அத்துடன் செம்மொழி நூல்களின் பழஞ்சுவடிகளையும், அவற்றின் மைக்ரோ பிலிம் நகல்களையும் சேகரிக்க சுவடிக் காப்பகமும் இங்கே உள்ளது. 

இணையவழி படிப்பு

 

சங்க இலக்கியப் பாடல்களில் ஆர்வம் இருக்கும் யாரும் http://www.cict.in –ன் வாயிலாக பாடங்களை இலவசமாகக் கற்கமுடியும். ஆசிரியர்கள் பாடல்களையும் பாடல் பொருளையும் எளிமையாகச் சொல்வார்கள். அகப்பாடல்கள் முழுவதும் பாடமாகத் தொகுக்கப்பட்டுள்ளன. சீக்கிரத்தில் புறப்பாடல்கள் தொகுக்கப்பட உள்ளன. 

முதுகலை மாணவர்களுக்கு

 

திருவாரூர் மத்தியப் பல்கலைக்கழகத்தில் முதுகலைச் செம்மொழித் தமிழ் எடுத்துப் படிக்கும் மாணவர்களுக்கு மாதம் 3 ஆயிரம் ரூபாய் உதவித் தொகையும், ஆண்டுக்கு 5 ஆயிரம் ரூபாய் பிற செலவினங் களுக்கும் வழங்கப்படுகிறது. 

ஆய்வு மாணவர்களுக்கு உதவித்தொகை

 

சங்க இலக்கிய, இலக்கண நூல்களில் ஆய்வு செய்யும் மாணவர்களுக்கு ஊக்கத்தொகை கொடுக்கப்படுகிறது. ஆண்டுக்கு 30 பேர் எடுக்கப்படுகிறார்கள். விண்ணப்பிக்கும் மாணவர்களுக்கு முறையாகப் பயிற்சி இருக்கிறதா என்பதைப் பார்க்க ஒரு தேர்வு நடக்கும். அந்த மாணவர்கள் இந்தியாவில் உள்ள எந்தப் பல்கலைக்கழகத்திலும் எந்த வழிகாட்டியின் கீழும் சங்க இலக்கியம் சார்ந்த ஆய்வுகளைச் செய்யலாம். மாதம் 12 ஆயிரம் கல்வி உதவித்தொகையும், ஆண்டுக்கு 15 ஆயிரம் ரூபாய் பிற செலவினங்களுக்காகவும் வழங்கப்படுகிறது. 

முனைவர் பட்ட மேலாய்வு செய்பவர்களுக்கு (இரண்டாண்டு)

 

மத்தியப் பல்கலைக்கழகங்களில் செம்மொழி தமிழாய்வு நிறுவனத்திலேயே முழுநேர ஆய்வுப்பணியில் ஈடுபடலாம். அவர்களுக்கு வழிகாட்ட பேராசிரியர்களும் உண்டு. இலக்கியம், மொழியியல், மானிடவியல், சமூகவியல், கல்வியியல், கல்வெட்டியல், தொல்பொருளியல், மெய்யியல் ஆகியவற்றில் ஏதேனும் முனைவர் பட்டம் பெற்றிருக்க வேண்டும். நாற்பது வயதுக்குட்பட்ட வர்களாக இருக்க வேண்டும். மாதம் 18 ஆயிரம் :ரூபாயும், இதர செலவினங்களுக்கு ஆண்டுதோறும் 30 ஆயிரம் ரூபாயும் வழங்கப்படும். 

குறுகிய கால ஆய்வுத் திட்டங்களுக்கு உதவித்தொகை

 

சங்க இலக்கியத்தை அடிப்படையாக கொண்ட பல்வேறு தனி ஆய்வுத் திட்டங்களைச் சமர்ப்பிக்கும் ஆய்வறிஞர்களுக்கு ஒரு ஆண்டுக்கு இரண்டரை லட்சம் ரூபாய் வழங்கப்படுகிறது.

பதிவாளர் முனைவர் மு.முத்துவேலு நம்மிடம் இதுபற்றிப் பேசும்போது, “செம்மொழித் தமிழாய்வு மத்திய நிறுவனம் சார்பாகத் தமிழகப் பல்கலைக்கழகங்கள், கல்லூரிகளில் செம்மொழி இலக்கியங்கள் தொடர் பாக நடத்தப்படும் கருத்தரங்கங்களுக்கும், பயிலரங்குகளுக்கும் நிதி உதவி வழங்கப்படுகிறது. இந்தக் கருத்தரங்குகள் கடந்த ஐந்து ஆண்டுகளில் பல்வேறு இடங்களில் நடத்தப்பட்டதன் பலனையும் நேரடியாகப் பார்க்க முடிகிறது. 2008-2009-ல் செம்மொழி இலக்கியம் தொடர்பாக பல்கலைக்கழகங்களில் பிஎச்டி பதிவுசெய்தவர்களின் எண்ணிக்கை 10 சதவீதமாக இருந்தது. இப்போது 45 சதவீதமாக ஆகிவிட்டது. செம்மொழி இலக்கியங்கள் மீதான ஆர்வம் மாணவர்களிடமும், ஆசிரியர்களிடமும் தற்போது அதிகரித்துள்ளது. செம்மொழி இலக்கியங்களில் ஆய்வுசெய்வதற்கான சாத்தியங்கள் ஏராளமாக இருப்பதை இக்கருத்தரங்குகள் வழியாக அவர்கள் அறிந்துகொண்டுள்ளனர் என்கிறார். 

 

தொடர்புக்கு:

செம்மொழி தமிழாய்வு மத்திய நிறுவனம், சாலை போக்குவரத்து நிறுவன வளாகம், 40,100 அடி சாலை, தரமணி, சென்னை 600113.

தொலைபேசி: 044 – 22540124

Email: info@cict.in

 

கெஸ்டோ அகாடமியின் தொழிற்படிப்புகள்

 

 

 

வேகமாக வளர்ச்சி அடையும் துறைகளில் சமையல் கலையும், விருந்தோம்பல் துறையும் ஒன்று. அந்த துறையில் நுழைவதற்கான படிப்புகளை கெஸ்டோ சமையல் மற்றும் விருந்தோம்பல் அகாடமி உங்களுக்கு வழங்குகிறது.

ஹோட்டல் மேலாண்மை மற்றும் விருந்தோம்பல் பற்றிய தொழிற்படிப்புகளை கெஸ்டோ அகாடமி வழங்குகிறது. உலகத்தரத்தை கடைபிடிப்பதற்கு வழங்கப்படும் விருதான சர்வதேச நட்சத்திர விருதை 2012-ல் பிரான்ஸ் நாட்டில் நடந்த சர்வதேச வணிக முன்முயற்சிகள் பற்றிய மாநாட்டில் கெஸ்டோ அகாடமி பெற்றுள்ளது.

இந்திய மற்றும் சர்வதேச தகுதிகளை தங்களின் மாணவர்களுக்கு கெஸ்டோ அகாடமி வழங்குகிறது. விருந்தோம்பலிலும் சமையல் அறிவியலிலும் கெஸ்டோ அகாடமி நடத்துகிற பி.எஸ்ஸி மற்றும் எம்பிஏ படிப்புகளை இந்தியாவின் பல்கலைகழக மானியக்குழு அங்கீகரித்துள்ளது. துபாயில் உள்ள சர்வதேச சமையல் கலைகள் மையத்தோடு இணைந்து இரட்டை வேலைவாய்ப்பு திட்டத்தையும் அது வழங்குகிறது. கெஸ்டோவில் பயிற்சி பெற்றவர்கள் பிரபல பன்னாட்டு நிறுவனங்களில் பணியில் அமர்ந்துள்ளனர். 2012, மற்றும் 2013 ஆகிய இரு ஆண்டுகளில் 3 ஆயிரத்துக்கும் மேலானவர்களை இந்த நிறுவனம் உருவாக்கி உள்ளது.

இந்திய அரசு அறிவித்துள்ள திறன் மேம்பாடு எனும் லட்சிய நோக்கத்துக்கு இந்தக் கம்பெனி தன்னை அர்ப்பணித்துக் கொள்கிறது.இந்திய அரசு நிறுவனமான தேசியத் திறன் மேம்பாட்டுக் கழகத்தோடு இணைந்து கெஸ்டோ பணியாற்றுகிறது.

இந்த அமைப்பு வருகிற 2020 -க்குள் நாடு முழுவதும் 140 மையங்களை செயல்படுத்த உள்ளது. கெஸ்டோவின் அனைத்து மையங்களிலும் தொழில்தரமுள்ள சமைய லறைகள்,ரெஸ்டாரண்டுகள், ஹவுஸ் கீப்பிங் ஆய்வகங்கள் உள்ளிட்டவற்றுக்கான தொழில்நுட்பங்கள் பயிற்றுவிக்கப்படும். அவற்றைப் பயிற்றுவிப்போர் இந்தத் துறையில் அனுபவமிக்கவர்களாக இருப்பார்கள்.

பணிக்கு அமர்த்துவதில் ஒரு சாதனையை செய்துள்ளதற்காக கெஸ்டோ அகாடமி பெருமிதம் கொள்கிறது. பணிக்கு தேவையானவர்களைத் தேர்ந்தெடுக்க கெஸ்டோ மிகவும் பொருத்தமான இடம். கெஸ்டோ அகாடமியின் மாணவர்கள் சர்வதேச அளவிலும் பல நாடுகளின் ஹோட்டல்களில் பணியாற்றுகிறார்கள்.

ஏற்கெனவே பணியில் இருப்பதனால் கல்லூரிக்கு முழுநேரமாக வரமுடியாமல் இருப்பவர்களின் நிலையை புரிந்துகொண்டு இ-லேர்னிங் முறையையும் கெஸ்டோ அறிமுகப்படுத்தி உள்ளது. இதன் மூலம் கெஸ்டோ அகாடமி இந்த துறையின் கல்வியை ஒரு உயர்மட்டத்துக்கு கொண்டு சென்றுள்ளது.

குறைந்த முதலீட்டில் தொழில் தொடங்கி எப்படி நடத்துவது என்பது பற்றிய தொழில் பயிற்சியும் நடத்தப்படுகிறது.பேக்கரி கலை எனும் படிப்பும் இருக்கிறது. வாரஇறுதி நாட்களில் இதனை படிக்கலாம். இதனை கற்றுக்கொண்டவர்கள் தங்களின் வீடுகளிலேயே பேக்கரியை தொடங்கலாம்.

கெஸ்டோ சமையல் மற்றும் விருந்தோம்பல் அகாடமி, எமர்ஸ் வொகேஷனல் ஸ்கில்ஸ் ஆகிய கல்வி நிறுவனங்கள் எமர்ஸ் லேர்னிங் சர்வீசஸ் எனும் கம்பெனியின் கீழ் உள்ளன.

அடிப்படையான கல்வி இருந்தும் வேலைவாய்ப்பு இல்லாதவர்களை நோக்கி எமர்ஸ் லேர்னிங் சர்வீசஸின் படிப்புகள் இருக்கின்றன. 15 நாட்கள் முதல் 6 மாதங்கள் வரையான படிப்புக் காலத்தை அவை கொண்டுள்ளன. படிப்புக்கட்டணங்கள் மிக அதிகமாக இல்லை. படிக்கும்போதே பகுதிநேரமாக பணியாற்றி தங்களின் படிப்புக் கட்டணத்தைச் சம்பாதித்துக் கொள்ளும்வகையிலும் அவை உள்ளன.

வருகிற 2020 -ம் ஆண்டுக்குள் 10 லட்சம் பேருக்குப் பயிற்சியளித்து அவர்களைத் திறமைசாலிகளாக உருவாக்க வேண்டும் என்பது எமர்ஸ் லேர்னிங் சர்வீஸசின் லட்சியம்.

ஜெராக்ஸா, போட்டோ காப்பியா? 

 

 

 

திருவாளர் ஆராய்ச்சி மணியின் வீட்டில் நடைபெறும் ஒரு காட்சி இது. உற்சாகம் பொங்க அவர் வீட்டுக்குள் நுழைகிறார் அவர் நண்பர். 

“என் மகளுக்குக் கல்யாணம் நிச்சயம் ஆகியிருக்கு. அதுக்காகக் கொஞ்சம் எவர்சில்வர் பாத்திரங்கள் வாங்கணும்’’ என்கிறார். 

ஆனால் ஆராய்ச்சி மணியிடமிருந்து இப்படி ஒரு பதில் வருகிறது. “நோ, நான் இதை ஒத்துக்க மாட்டேன்’’. 

தனக்குத் தோன்றிய திகைப்பு உணர்வை ஒதுக்கிவிட்டு நண்பர் தொடர்கிறார். 

“நாலஞ்சு கல்யாணப் பத்திரிகை மாடல்களை ஜெராக்ஸ் எடுத்து வந்திருக்கேன். ஏதாவது ஒன்னை செலக்ட் பண்ணிக் கொடு’’. 

ஆராய்ச்சி மணியின் முகத்தில் ஏனோ சிறு அதிர்ச்சி. தன் உதடுகள் மீது விரல்களை வைத்து ‘வாயை மூடு’ என்பதுபோல் சைகை காட்டுகிறார். நண்பரால் புரிந்துகொள்ள முடியவில்லை. 

“என்னடா? உதட்டிலே பனி வெடிப்பா? ஏதாவது வாசலின் தடவிக்க’’ என்கிறார்.

“ஏண்டா இப்படிப் பேசறே?’’ என்று ஆராய்ச்சி மணி கத்த, நண்பர் திகைத்துப்போய்ண அதிர்ந்து குழம்புகிறார். பின் உரத்த குரலில் “எதுக்காக இப்படி உளறிட்டே இருக்கே? இப்படியே பேசினா உன் வாயிலே செல்லோ டேப்பைத்தான் ஒட்டணும்’’ என்கிறார்.

ஆராய்ச்சி மணி வெடிக்கிறார்.

 “ஐயோ, நீ அடங்கவே மாட்டியா? ’’

பொருள்களாய் மாறிய கம்பெனிகள் 

 

குழப்பமாக இருக்கிறதா? ஆராய்ச்சி மணி கொஞ்சம் அதிகப்படியாகவே ரியாக்ட் செய்கிறார் என்பது உண்மை. ஆனால் நண்பர் பேசுகிற ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு தவறு இருக்கிறது என்பதால் விளைந்த எதிர்வினைதான் அது.

ஒரு மூலத்தை நகல் எடுக்கும்போது அந்தப் பிரதியை photocopy என்றுதான் கூற வேண்டும். Xerox என்பது ஒரு நிறுவனத்தின் பெயர். அந்த நிறுவனத்தினர் நகல் எடுக்கும் கருவியைப் பெரிய அளவில் மக்களிடம் கொண்டு சென்றவர்கள். இதன் காரணமாக ஜெராக்ஸ் என்ற வார்த்தை மக்கள் மனதில் பதிந்து ‘ஜெராக்ஸ் எடுப்பது என்றாலே பிரதி எடுப்பது என்று ஆகிவிட்டது.

வாசலின் என்பது யூனிலீவர் நிறுவனத்தின் ஒரு தயாரிப்பு. என்றாலும் ‘பெட்ரோலியம் ஜெல்லி’ என்ற பொதுவான நிவாரணியை நினைக்கும்போது வாசலின் என்ற பெயர்தான் முன்னுக்கு வருகிறது.

செல்லோ டேப் என்பது அலுவலகங்களிலும், சில வீடுகளிலும் சர்வசாதாரணமாகப் புழங்கும் ஒரு வார்த்தை. காகித உறைகளை ஒட்டுவதற்கும், சுவரில் தாள்களை ஒட்டுவதற்கும் நாம் பயன்படுத்தும் கம் அடங்கிய டேப்பை செல்லோ டேப் என்றே குறிப்பிடுகிறோம். செல்லோ டேப் என்பது. பிரிட்டனில் உள்ள தயாரிப்பு நிறுவனம் இது ஒளி நுழையக்கூடிய வகையில் (transparent) உள்ள செல்லுலோஸ் டேப்பை தயாரிக்கிறது. பின்னர் இதேபோல் சந்தைக்கு வந்த பிற நிறுவன தயாரிப்புகளைக்கூட நாம் பழக்கத்தின் காரணமாக செல்லோ டேப் என்றே குறிப்பிடுகிறோம்.

மிரிண்டா, ஃபான்டா போன்றவற்றை ஆரஞ்சு குளிர் பானங்கள் என்றும், பெப்சி, கோக்கோ கோலா போன்றவற்றை கோக் வகை குளிர்பானங்கள் என்றும் குறிப்பிடுகிறோம். ஆனால் கோக் என்பது கோகோ கோலா நிறுவனத்தின் பதிவுபெற்ற அதன் பிராண்டின் பெயர்.

எவர்சில்வர் என்பது சேலத்தில் நிறுவப்பட்ட ஸ்டெயின்லஸ் ஸ்டீல் வகைப் பொருட்களின் பிராண்ட் பெயர் ஆகும். எனவே எவர்சில்வர் பாத்திரங்கள் என்று பல கடைகளிலும் இப்போது விற்கும் பாத்திரங்களைக் குறிப்பிடக் கூடாது. ஸ்டெயின்லஸ் ஸ்டீல் பாத்திரங்கள் என்றுதான் குறிப்பிட வேண்டும்.

அவ்வளவு ஏன், நகரும் படிக்கட்டுகளில் மேலே ஏறுகிறோமே, அதை எஸ்கலேட்டர் என்கிறோம் அல்லவா? எஸ்கலேட்டர் என்பது ஓடிஸ் லிஃப்ட் நிறுவனத்தின் ஒருவகை டிரேட் மார்க். 

Adverb ன் விளக்கம் 

 

Adverbs பற்றிக் கொஞ்சம் விளக்குங்களேன். புண்ணியமாகப் போகும்’’ என்று ஒரு வாசகர் வேண்டுகோள் விடுத்திருக்கிறார். வரும் புண்ணியத்தை வேண்டாமென்று ஒதுக்க முடியுமா? இதோ எளிய விளக்கம்.

Venkat runs. இந்த வாக்கியத்தில் Venkat என்பது noun. Runs என்பது verb.

Venkat runs quickly என்கிற வாக்கியத்தில் verb குறித்து விளக்குகிறது quickly என்ற வார்த்தை. அதாவது எப்படி ஓடினான் என்பதற்கு பதிலளிக்கிறது. இப்படி verbகளை விவரிக்கும் வார்த்தைகள் adverbs.

Have you read all the pages? என்ற கேள்வியில் உள்ள all என்ற வார்த்தைகூட adverbதான் என்பது கொஞ்சம் யோசித்தால் விளங்கிவிடும்.

Try again. I am much relieved. You should work hard. இந்த வாக்கியங்களில் எவை adverbs என்பது உங்களுக்குப் புரிந்திருக்கும்.

நண்பர்களே, adverbs குறித்த எளிய, அடிப்படையான விளக்கம்தான் இது. வேறு பல கோணங்கள் adverbsக்கு உள்ளன. அவற்றைப் பற்றிப் பிறகு பேசலாம். 

Continuous - Continual 

 

இரண்டும் ஒன்று போலவே தொனித்தாலும், இரண்டுக்கும் ஓரளவு ஒரே மாதிரி அர்த்தம் இருந்தாலும் வேறுபாடு உண்டு.

Continuous என்பது நமக்குத் தெரிந்ததுதான். அதாவது தொடர்ந்து நடக்கும் ஒன்று. இடைவெளியே இருக்காது (அல்லது கிட்டத்தட்ட இருக்காது).

ஆனால் Continual என்றால் தொடர்ந்து நடைபெறும் ஒன்று என்றாலும் டெக்னிகலாகப் பார்த்தால் இடைவெளி நிச்சயம் உள்ள ஒன்று. அதாவது Continual barking of dog என்றால் நாய் தொடர்ந்து குரைத்தாலும் நடுநடுவே கொஞ்சம் இடைவெளி (வள் .. வள்வள் .. வள்வள் என்பதுபோல்) இருக்கத்தான் செய்யும் இல்லையா? அதுதான்.தமிழக மீனவர்களின் நிலை குறித்து தினமும் முதல்வர் பிரதமருக்குக் கடிதம் அனுப்பினார் என்றால் அதை Continual representations என்று சொல்லலாம். 

தொடர்புக்கு: aruncharanya@gmail.com

 

 

 

கல்வியில் மிளிரும் சிங்கப்பூர் 

                                                          ராஜாராம்

சிங்கப்பூர் நவநாகரிக நாடு. உலக வரைபடத்தில் சிறு புள்ளிதான். ஆனால் வளர்ந்த நாடுகளில் ஒன்றாக அறிவிக்கப்பட்டுள்ளது. சிங்கப்பூரின் ஆட்சிமொழிகளில் தமிழும் ஒன்று.

அருகில் இருக்கும் நாடு

நம் நாட்டுக்கு மிக அருகில் இருக்கும் சிங்கப்பூரில் ‘சிங்கப்பூர் தேசியப் பல்கலைக் கழகம்’ உள்ளது. ஒவ்வொரு மனிதனும் எட்ட ஆசைப்படும் உலகத் தரம் வாய்ந்த கல்வியை அது வழங்குகிறது.

உலகத் தரமான கல்வி எவ்வளவு முக்கியமோ, அதேபோல் ஒருவர் தம் கலாசாரத்தோடு வாழ்வதும் முக்கியமே.

சிங்கப்பூரில் உலகத் தரமான வாழ்க்கைக்கும் வழியுண்டு.தமிழுக்கும், தமிழ் கலாசாரத்திற்கும் இடமுண்டு.

தேசியப் பல்கலைக் கழகத்தின் மாணவர் சேர்ப்புப் பிரிவின் இயக்குநர் ராஜாராம் நம்மோடு பகிர்ந்துகொண்டவை:

சிங்கப்பூர் தேசியப் பல்கலைக்கழகம், அதன் 16 பிரிவுகள் மற்றும் வகுப்புகள் மூலம், மாணவர்களுக்கு அவரவர் விருப்பம், தகுதிக்கு ஏற்ப தனித்துவம் மிக்க, பரந்த கல்விப் பாதையை வகுத்து இன்றைய தேவைக்கேற்ப அவர்களைத் தயார் செய்கிறது.

இன்றைய போட்டித்தன்மை மிகுந்த, வேகமான உலகத்தில், ஒருவர் எப்போதுமே முன்னிலை வகிக்க முயல வேண்டும்.

இது உலகத்தின் முதல்நிலை பல்கலைக்கழகங்களுள் ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது. சிங்கப்பூர் தேசிய பல்கலைக் கழகம் பாரம்பரியம்மிக்கது மட்டுமல்ல, ஆய்வுத்துறை, எண்ணற்றப் பாடப்பிரிவுகள் மற்றும் மாணவர்களைத் தயார் செய்யும் முறை, உலகமயமாகிவரும் சூழலுக்கு ஏற்றக் கல்வி என அனைத்திலும் ஒரு தலைசிறந்த இடத்தைப் பிடித்துள்ளது.

மிகச் சிறந்த மாணவர்களின் ஆற்றல், திறமை இந்தச் சமுதாயத்துக்கு அவர்களின் மூலம் பங்காற்றுவதற்காக யூனிவர்சிட்டி ஸ்காலர்ஸ் புரோகிராம் ஏற்படுத்தப் பட்டுள்ளது.

இந்தப் பல்கலைகழகத்துக்கு எட்டு வெளிநாடுகளில் கல்லூரிகள் உள்ளன. அவற்றுக்குச் சென்று நல்ல பலன் கொடுக்கும் தொழில்முனைவோர் கல்வி கற்கும் வாய்ப்பினையும் பெறலாம்.

சிங்கப்பூர் தேசியப் பல்கலைக்கழகத்தோடு பங்காளித்துவப் பல்கலைக் கழகங்களாக அமெரிக்காவின் பென்சில்வேனியாவில் ஸ்டான்போர்டு பல்கலைக்கழகம், சீனாவில் உள்ள ஜின்குவா அல்லது ஃபுடான் பல்கலைக்கழகம், ஸ்வீடன் நாட்டில் உள்ள ராயல் இன்ஸ்டிட்யூட் ஆப் டெக்னாலஜி போன்ற பல்கலைக்கழகங்களுக்குச் சென்று படிக்கும் வாய்ப்பினையும் மாணவர்கள்பெறுவர்.

தேசியப் பல்கலைக் கழகத்தில், 37,000 மாணவர்கள், சுமார் 100 நாடுகளில்இருந்து, மூன்று வளாகங்களில் இருப்பதால்,, மாணவர்கள் பரந்துவிரிந்த உலகக் கலாச்சாரத்தையும், அனுபவத்தையும் பெற ஒரு நல்ல வாய்ப்பினைப் பெறுகின்றனர்.

விண்ணப்பிக்கும் முறைகளும், தேவைகளும்:

தேசியப் பல்கலைக் கழகத்தின் மாணவர் சேர்க்கைப் பிரிவு, இளநிலைப் பட்டப் படிப்புக்கு, உள்நாடு மற்றும் வெளிநாடுகளில் இருந்து, ஏறத்தாழ 40,000 விண்ணப்பங்களைப் பெறும். அவற்றில், சுமார் 6,500 இடங்கள் நிரப்பப்படும்.

இளநிலைப் பட்டப் படிப்பிற்கு விண்ணப்பிக்கும், வெளிநாட்டு மாணவர்கள், விண்ணப்பிக்கும் வருடத்தில், அவர்களின், உயர்நிலைப்பள்ளிக் கல்வியை முடித்திருக்கவேண்டும்.

மேலும் அவர்கள் விண்ணப்பிக்க நினைக்கும் பாடத்திற்கான நிர்ணயிக்கப்பட்ட தேவையைப் பூர்த்திசெய்ய வேண்டும்.

பொதுவாக விண்ணப்பிக்கும் இந்திய மாணவர்களின் தகுதி பின்வருமாறு:

1. இந்தியாவின் 12 CBSE

2. இந்தியாவின் 12 ICS

3. International Baccalaureate

4. Cambridge International A Levels

இதுதொடர்பான விரிவான தகவல்களைக் கீழ்க்காணும் முகவரியில் ஒருவர் பெறலாம்.

http://www.nus.edu.sg/oam/apply/international/admissionreq/BYA-admissionreq.html

மாணவர்சேர்க்கை, கல்வி தகுதியின் அடிப்படையில் நடைபெறும். விண்ணப்பிக்கப் போதுமான தேவைகள் இருந்தால், ஒருவருக்கு இடம் கிடைத்துவிடும் என்று அர்த்தம் கொள்ள முடியாது.இதற்கு காரணம், தகுதிவாய்ந்த பல மாணவர்கள் விண்ணப்பிப்பதால், போட்டி அதிகமாகவே இருக்கும்.

வெளிநாட்டு மாணவர் களுக்கான மாணவர் சேர்க்கை, அக்டோபர் மாத இடையில் தொடங்கும். வெவ்வேறு தகுதிக்கும் விண்ணப்பம் பெற்று முடிக்கும் தேதி மாறுபடும்.விண்ணப்பிக்க விரும்புவோர், அக்டோபர் மாதம் முதல், தொடர்ந்து, பல்கலைக் கழகத்தின் இணையப் பக்கத்தைப் பார்த்துவரவும்.

விருப்பப்படும் மாணவர்கள், நேரடியாகக் கீழே காணும் முகவரிக்கு தங்களது விண்ணப்பங்களை அனுப்பலாம்.

http://www.nus.edu.sg/oam/apply/international/applications/WYA-applicationform.html

விவரங்களுக்கு, கீழே காணும் முகவரியில் தொடர்பு கொள்ளுங்கள்.

http://www.askadmissions.nus.edu.sg/.

என்கிறார் ராஜாராம்.

ராஜாராம்

சிறந்த கல்லூரியை தேர்வு செய்ய சில யோசனைகள்

 

பள்ளி படிப்பின் போதே தங்களது இலக்கை நிர்ணயிக்கும் பக்குவம் இன்றைய மாணவர்களிடம் அதிகரித்து வருகிறது. அதே சமயம் எதிர்காலம் குறித்த எந்தவித எண்ணமும் இல்லாமல், என்னென்ன படிப்புகள் உள்ளன? எந்த படிப்பு தனக்க உகந்தது? எந்த கல்லூரியை தேர்வு செய்வது? போன்ற அடிப்படை கேள்விகளுக்கு பதில் காண முடியாமல் தவிக்கும் மாணவர்களையும் காண முடிகிறது. அத்தகைய மாணவர்கள் அதிக மதிப்பெண் பெற்றவராக இருக்கலாம் அல்லது சுமாரான மதிப்பெண் பெற்றவராகவும் இருக்கலாம்.

பெரும்பாலும் பாடப்பிரிவை விட சிறந்த கல்லூரியை தேர்வு செய்யவே மாணவர்கள் மற்றும் பெற்றோர் பெரிதும் திணறுகின்றனர். மதிப்பெண் மற்றும் தேவையை பொறுத்து ஒரு கல்லூரியை தேர்வு செய்தாலும், சில முக்கிய அம்சங்களை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

* அங்கீகாரம்:

பொதுவாக கல்வி நிறுவனம், படிப்பு ஆகிய இரண்டுக்கும் தனித்தனியே அங்கீகாரம் வழங்கப்படுகிறது. அது குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு ஒரு முறை புதுப்பிக்கவும் வேண்டும். கல்லூரிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட படிப்புக்கு அங்கீகாரம் பெற்று அது சார்ந்த வேறு சில படிப்புகளையும் உரிய அங்கீகாரம் பெறாமல் வழங்க வாய்ப்புண்டு.

எனவே, ஒரு கல்லூரியில் குறிப்பிட்ட படிப்பை தேர்வு செய்யும் முன்பாக மத்திய, மாநில அரசு மற்றும் அமைப்புகளால் உரிய அங்கீகாரம் பெற்றுள்ளதா என்று பார்த்தல் அவசியம். உதாரணமாக, தொழில்நுட்ப படிப்பு எனில் ஏ.ஐ.சி.இ., மருத்துவ படிப்பு எனில் இந்திய மருத்துவ கவுன்சில், பல் மருத்துவம் எனில் இந்திய பல் மருத்துவ கவுன்சில், கலை மற்றும் அறிவியல் படிப்பு எனில் உரிய பல்கலைக்கழக அங்கீகாரம் பெற்றிருக்க வேண்டும்.

* ஆசிரியர்கள்:

சிறந்த ஆசிரியர்களால் மட்டுமே தரமான கல்வியை வழங்க முடியும். அதற்கு ஆசிரியர்கள் போதுமான கல்வித் தகுதியை பெற்றிருப்பது அவசியம். அதாவது, நீங்கள் தேர்வு செய்ய விரும்பும் கல்லூரி மற்றும் துறையில் பி.எச்.டி., அல்லது எம்.பில்., ஆராய்ச்சி படிப்பை எத்தனை ஆசிரியர்கள் பெற்றிருக்கிறார்கள் என்பதை அவசியம் பெற்றிருக்க வேண்டும்.

* உள்கட்டமைப்பு வசதிகள்:

தற்போதைய சூழ்நிலைக்கேற்ப கணினி ஆய்வக வசதி, இணையதள வசதி, நூலக வசதி, கான்பரன்ஸ் ஹால், செமினார் ஹால், விளையாட்டு மைதானங்கள், மாணவ, மாணவியருக்கு தனித்தனியே விடுதிகள் போன்ற வசதிகளும் ஒரு கல்லூரியின் தரத்தை மதிப்பிட உதவுகிறது.

* வேலைவாய்ப்பு:

இன்றைய நிலையில் பெரும்பாலான பெற்றோரும், மாணவர்களும் வளாகத் தேர்வு மூலம் வேலைவாய்ப்பு கிடைக்கும் கல்லூரிகளுக்கே அதிக முக்கியத்துவம் தருகின்றனர். கல்லூரிகள் தங்களது பெருமைக்காக பல்வேறு பிரபல நிறுவனங்களின் பெயரை விளம்பரப்படுத்தலாம். ஆனால், அந்த நிறுவனங்கள் எப்போதோ, பெயரளவில் அங்கு வளாக நேர்காணலை நடத்தி இருக்கலாம். எனவே, ஆண்டுதோறும் எத்தனை மாணவர்கள் எந்தெந்த நிறுவனங்களில் வேலை பெற்றுள்ளனர் என்பதை அறிந்து கொள்வது உகந்தது.

இதுகுறித்து கல்லூரி நிர்வாகத்திடமே நேரடியாக கேட்கலாம். உரிய பதில் கிடைக்கவில்லையென்றால், கல்லூரிக்கு சென்று மாணவர்கள் மற்றும் ஆசிரியர்களிடம் நேரடியாக கேட்டு தெரிந்து கொள்ளவும். முந்தைய ஆண்டுகளில் எத்தனை மாணவர்கள் வளாகத்தேர்வில் வேலைவாய்ப்பு பெற்றனர் என்பதை பார்க்கவும். குறிப்பாக படித்த துறைக்கேற்ற வேலை பெற்றிருக்கின்றனரா? என்பதனையும் பார்க்க வேண்டும்.

* பாடத்திட்டங்கள்:

ஒவ்வொரு கல்வியாண்டிலும், பாடத்திட்டங்களை தற்போதைய நவீன தொழில்நுட்பத்துக்கு ஏற்ப மாற்றி அமைக்கிறதா, வேலைவாய்ப்பு பெறுவதற்குரிய கூடுதல் திறன்களை கற்றுத் தருகிறதா என்பதையும் தெரிந்து கொள்ளுதல் அவசியம். தொழில் நிறுவனங்களுடனான உறவு, தேசிய மற்றும் சர்வதேச அளவிலான கருத்தரங்குகள், பிற திறன் வளர்ப்பு சார்ந்த பயிற்சி திட்டங்கள், கல்வியாளர்கள் மற்றும் வல்லுநர்களுடனான கலந்துரையாடல் நிகழ்ச்சிகள் போன்ற அம்சங்களையும் அறிந்து கொள்வது சிறந்தது.

இந்த அம்சங்கள் தான், ஒரு கல்லூரியை தேர்ந்தெடுப்பதற்குரிய அளவுகோல். இதற்கு கல்லூரியின் இணையதளம், முன்னாள் மாணவர்கள், நண்பர்கள், கல்லூரியை பற்றி அறிந்தவர்கள், கல்வி ஆலோசகர்கள், கல்லூரிக்கு சென்று விசாரிப்பது போன்ற வழிகளை பின்பற்றி சிறந்த கல்லூரிகளை தேர்வு செய்து எதிர்காலத்தை பிரகாசமாக்கி கொள்ளலாம்.

 

கணக்கு பண்ணுங்க...

 

 

கணித குறுக்கு வழிகளுக்கு மத்தியில் அவற்றின் இயல்பு ஜாலங்களும் நம்மை வியக்க வைக்கின்றன. கணக்குகளை செய்யும் போது நமக்கு தகுந்தாற் போல் எண்களை மாற்றி மாற்றி கையாளும் நாம், எண்களுக்கு தகுந்தாற் போல் நம் எண்ணங்களை மாற்றி அவற்றை கையாண்டால் பல எண் மாயாஜாலங்களை நமக்கு அளிக்கிறது. எண்களின் எண்ணங்களுக்கு ஏற்ப அவற்றை மாற்றி மதிப்பிடும் விளையாட்டால் வருகிறது எட்டுகளால் உருவாகும் இந்த எட்டு படி விந்தை.

(9 * 9) + 7 = 88
(98 * 9) + 6 = 888
(987 * 9) + 5 = 8888
(9876 * 9) + 4 = 88888
(98765 * 9) + 3 = 888888
(987654 * 9) + 2 = 8888888
(9876543 * 9) + 1 = 88888888
(98765432 * 9) + 0 = 888888888

ஒருபுறம் 9-லிருந்து இறங்கு வரிசை முறையில் ஒவ்வொரு படிக்கும் ஒவ்வொரு எண்ணாக 2 வரை சேர்த்து கொண்டு (8, 7, 6, 5. . . .) அவற்றை 9 ஆல் பெருக்க வேண்டும். மறுபுறம் 9-ஆல் பெருக்க வந்த விடையுடன் சேர்த்து, முதல் படிக்கு 7-ல் ஆரம்பித்து, இறங்கு வரிசையில் ஒவ்வொரு படிக்கும் ஒரு எண் அடிப்படையில் 0 வரை கூட்டிக்கொள்ள வேண்டும்.

ஒவ்வொரு படியிலும் 8 உடன் 8 சேர்ந்து, எட்டாவது படியில் எட்டின் விந்தை காண கிடைக்கிறது. புதிய வழிகளை யோசித்து அதன் மூலம் வரும் கணித விந்தையை கண்டுபிடிக்க நாமும் முயற்சி செய்யலாமே...

எம்.காம்., டேக்ஸ்சேஷன் படித்தால் வரிவிதிப்புதுறை நிபுணராகலாம்

  

 எம்.காம்., டேக்ஸ்சேஷன் படிப்பை முடித்தவர்களுக்கு உலகம் முழுவதும் பணி வாய்ப்புகள் குவிந்து கிடக்கின்றன. அவர்களுக்கான தேவைகள் எப்போதும் குறைவதில்லை.

* இப்படிப்பு எப்படி?

வரிவிதிப்புகள் தொடர்பான அனைத்து தலைப்புகள் மற்றும் பாடங்கள் மீது இப்படிப்பு கவனம் செலுத்துகிறது. மேலும், இப்படிப்பில் வருமான வரி, விற்பனை வரி, வாட், சேவை வரி, சொத்து வரி, வரி சட்டங்கள் மற்றும் நடைமுறைகள் போன்ற அனைத்துவித வரிகளை பற்றிய விபரங்களும் இதில் அடங்கும். இந்த 2 வருட படிப்பு வரிவிதிப்பு துறை பற்றிய நடைமுறை உண்மை அனுபவங்களை மாணவர்களுக்கு வழங்குகிறது.

இப்படிப்பு தேசிய மற்றும் சர்வதேச அளவிலான சமகால வரிவிதிப்பு அம்சங்களை பற்றி அலசுகிறது. மேலும், வணிகத்தின் அடிப்படைகளோடு பற்றியதோடு மட்டுமல்லாமல், அதன் மேம்பட்ட துறைகளான மேலாண்மை, அட்வான்ஸ் அக்கவுண்டிங், பிசினஸ் என்வைரன்மென்ட், காஸ்ட் அனலிசிஸ் அன்ட் கன்ட்ரோல், கார்பரேட் லீகல் பிரேம் ஒர்க், அட்வான்ஸ் ஸ்டேடிஸ்டிகல் அனலிசிஸ், மேனேஜெரியல் எகனாமிக்ஸ், என்டர்பிரினியர்ஷிப் ஸ்கில் டெவலப்மென்ட், டைரக்ட் அண்ட் இன்டைரக்ட் டேக்ஸ், சேல்ஸ் அண்ட் சர்வீஸ் டேக்ஸ் அகியவற்றின் அம்சங்களையும் இப்படிப்பு விவரிக்கிறது.

* மாணவர் சேர்க்கை நடைமுறை :

இளநிலையில் வணிகப்படிப்பு முடித்திருப்பது கட்டாயம். பொதுவாக இப்படிப்பில் சேர விரும்பும் மாணவர்கள், தங்களின் இளநிலையில் குறைந்தது 45 சதவீதம் முதல் 50 சதவீதம் மதிப்பெண்கள் எடுத்திருக்க வேண்டும் என்று எதிர்பார்க்கின்றன. பொதுவாக, மெரிட் அடிப்படையில் மாணவர் சேர்க்கை நடைபெற்றாலும், சில பல்கலைகள், நேர்முகத் தேர்வையும் நடத்துகின்றன.

* படிப்பின் நன்மைகள்:

மாணவர்கர்களுக்கான பலவித வாய்ப்புகளை இப்படிப்பு ஏற்படுத்தி தருகிறது. இத்துறையில் ஆராய்ச்சி மேற்கொள்ள விரும்புவோர், எம்.பில்., மற்றும் பி.எச்டி., படிப்புகளையும் மேற்கொள்ளலாம். இத்துறை மிகவும் பரந்து விரிந்த ஒன்று என்பதால் ஒருவர் தனக்கு பிடித்தமான ஸ்பெஷலைசேஷனை தேர்ந்தெடுத்தல் வேண்டும்.

* வேலை, சம்பளம், வளர்ச்சி:

இப்படிப்பை முடித்த பிறகு கஸ்டம்ஸ், ஸ்டேட் சேல்ஸ் டேக்ஸ் லா, இம்போர்ட் மற்றும் எக்ஸ்போர்ட் ஃபேர்ம்ஸ், எக்சைஸ் டிபார்ட்மென்ட் ஆகியவற்றில் பணியாற்றலாம். கேபிஎம்ஜி, எர்ன்ட்ஸ் அண்ட் யங், பிரைஸ் வாட்டர் ஹவுஸ் கூப்பர்ஸ், டிலோய்ட் போன்ற சட்ட மையங்கள் ஏறக்குறைய 60 சதவீதம் வரிவிதிப்பு நிபுணர்களை பணிக்கு அமர்த்துகின்றன.

ஒரு பெரிய கன்சல்டிங் நிறுவனத்தில் டேக்ஸ் மேனேஜ்மென்ட் மற்றும் திட்டமிடுதலில் பட்டம் பெற்ற ஒருவருக்கு ஆரம்பநிலையிலேயே ஆண்டுக்கு ரூ.5 லட்சம் வரை வழங்கப்படுகிறது. அதே சமயம் புதிதாக படித்து வெளிவருபவர்களுக்கு ரூ.2.5 லட்சம் வரை கிடைக்கிறது.

பொறுப்புக்கு தகுந்தபடிதான் சம்பளம் இருக்கும் என்றாலும் சில நாடுகளில் சில நிறுவனங்கள் ஆரம்ப நிலையிலேயே ஆண்டுக்கு ரூ.10 லட்சம் வரை தருகின்றன. இத்துறை சார்ந்த ஒரு நடுநிலையிலான நிபுணருக்கு ஆண்டுக்கு ரூ.25 லட்சம் முதல் ரூ.35 லட்சம் வரை கிடைக்கிறது.

நடுநிலையிலான நிபுணர் குறைந்த பட்சம் 4 ஆண்டுகள் வரையான அனுபவமும், ஒரு சீனியர் நிபுணர் குறைந்த பட்சம் 12 ஆண்டுகள் வரையிலான அனுபவமும் பெற்றிருப்பார். சில பெரிய நிறுவனங்கள் சர்வதேச டெபுடேஷன் வாய்ப்புகள் மற்றும் பல்வேறான துறைகளை பற்றி அறிந்து கொள்ளும் வாய்ப்புகள் ஆகியவற்றை அளிக்கின்றன.

* வரி வகைப்பாடுகள்:

வரி நிபுணர்களுக்கு இரண்டு விதமான தேவைப்பாடுகள் உள்ளன. உள்ளூர் தேவைகள் மற்றும் சர்வதேச தேவைகள் என்பவையே அவை. ஒரு நல்ல வரி நிபுணருக்கான பற்றாக்குறை மற்றும் உலகெங்கிலும் தற்போது அதிகரித்து வரும் வரி நடைமுறை சிக்கல்கள் போன்றவை இத்துறை நிபுணர்களின் சம்பளத்தை பெருமளவு அதிகரிக்க காரணமாய் அமைந்துள்ளன.

சமீப காலங்களில் இவர்களுக்கான சம்பளம் மிகவும் அதிகரித்து வருகிறது. நேரடி வரி நிபுணர்களை காட்டிலும், மறைமுக வரி நிபுணர்களுக்கு தேவை அதிகளவில் உள்ளது. ஆனால், நிபுணர்கள் குறைவான அளவிலேயே உள்ளனர். கஸ்டம்ஸ் அண்ட் எக்சைஸ் போன்ற துறைகளில் இந்த மறைமுக வரி நிபுணர்கள் சம்பந்தப்பட்டுள்ளனர்.

* நிபுணர்களுக்கான தேவை:

கடந்த 4 ஆண்டுகளாக சர்வதேச சட்டங்களில் பரிச்சயம் பெற்ற வரி நிபுணர்களுக்கான தேவை அதிகரித்து வருகிறது. தேவைக்கும், நிபுணர்களுக்கும் இடையிலான வித்தியாசம் அதிகரித்து கொண்டே வருவதால் இப்படிப்பை மேற்கொள்ளும் மாணவர்களுக்கு எதிர்காலம் பிரகாசமாய் அமையும் என்பதில் சந்தேகமில்லை. அதே சமயத்தில் வெறும் பட்டம் வாங்கினால் மட்டும் போதாது. இத்துறையில் சிறந்து விளங்க தேவையான அனைத்து திறன்களையும் சிறப்பான முறையில் வளர்த்து கொள்வது முக்கியம்.

* தொடர்புடைய படிப்புகள்:

மாஸ்டர் ஆப் காமர்ஸ் - அட்வான்ஸ் டேக்ஸ்சேஷன் அண்டு அக்கவுண்டிங், காஸ்ட் அக்கவுண்டிங் அண்டு டேக்ஸ்சேஷன், அக்கவுண்ட்ஸ் அண்டு டேக்ஸ்சேஷன்.

* தொடர்பான பாடங்கள்:

அட்வான்ஸ் அக்கவுண்டிங், காஸ்ட் அனலைசிஸ் அண்டு கன்ட்ரோல், கார்பரேட் லீகல் ஃபிரேம் ஒர்க், அட்வான்ஸ் ஸ்டேடிஸ்டிகல் அனலைசிஸ், மேனேஜிரியல் எகனாமிக்ஸ், அக்கவுன்டிங் பார் மேனேஜிரியல் டிசிசன்ஸ், டைரக்ட் டேக்ஸ், இன்டைரக்ட் டேக்ஸ், சேல்ஸ் அண்டு சர்வீஸ் டேக்ஸ்.

* இப்படிப்பை வழங்கும் முக்கிய கல்வி நிறுவனங்கள்:

ஏஐஎஸ்இசிடி யுனிவர்சிட்டி - போபால், சிவாஜி யுனிவர்சிட்டி - குவாலியர், ஐஐஎஸ் யுனிவர்சிட்டி - ஜெய்ப்பூர், எம்எஸ் யுனிவர்சிட்டி - பரோடா.

நடனமாடி திருக்குறள் கற்பிக்கும் ஆசிரியர்

• 
  சுந்தர மகாலிங்கம்

பழந்தமிழ் இலக்கியத்தின் செய்யுள்களைச் சின்னஞ்சிறு குழந்தைகள் ஒப்பிக்கும்போது அதுவே பாடல் போலவும் அவர்களின் அசைவுகளே நடனம் போலவும் பெற்றோருக்கும் மற்றோருக்கும் இனிக்கும். ஆனால் ஓய்வுபெற்ற தலைமையாசிரிய ஒருவர் இசையோடும் நடனத்தோடும் திருக்குறளைச் சொல்லித்தருகிறார் என்றால் அது மேலும் இனிப்பான செய்தி அல்லவா? 

நடனக் குறள்

 

ஆசிரியர் சுந்தர மகாலிங்கம் மதுரை மாவட்டம், பரவையைச் சார்ந்தவர். கரூர் மாவட்டம் மஞ்சபுளிப்பட்டி ஊராட்சி ஒன்றிய நடுநிலைப் பள்ளியின் தலைமை ஆசிரியராகப் பணியாற்றி ஓய்வு பெற்றுள்ளார். அவர்தான் கல்வி நிறுவனங்களுக்குச் சென்று மாணவ மாணவியருக்குத் திருக்குறளை நடனமாடிப் போதிக்கிறார்.

மாணவர்கள் மத்தியில் அவர் “திருக்குறளில் விளையாட்டு விளையாட போகிறோம்” என்று ஆரம்பிக்கிறார். மாணவர்கள் உற்சாகமடைகின்றனர்.

முத்தமிழ் என்றால் என்ன என்ன? என்று கேள்வி கேட்டு அவர்களின் பதில்களில் இருந்தே பாடம் புகட்டுகிறார்.எண் வரக்கூடிய திருக்குறளைச் சொல்லச் சொல்லி அந்தக் குறளை அபிநயம் பிடித்து நடித்துக் காட்டுகிறார்.

எட்டு, ஒன்பது தவிர மற்ற எண்கள் ஒவ்வொன்றுக்கும் ஒரு குறள் சொல்லி அதற்கு நாட்டியம் ஆடிக்காட்டுகிறார்.மேலும் எழுத்து, சொல், பொருள், யாப்பு, அணி போன்றவற்றைப் பற்றியும் விளையாட்டாகக் கேள்விகள் கேட்டு அதற்குரிய குறளை மாணவர்களைச் சொல்லவைத்து அவற்றுக்கும் ஆடிக்காட்டுகிறார் . 

புதிர் விளையாட்டு

 

அகர,எண்ணென்ப, ஒருமையுள்,கற்க,சொல்லுக, நன்றி, துப்பார்க்கு, நன்றிக்கு வித்தாகும், ஒருமையும், உடுக்கை என ஆரம்பிக்கும் பல குறள்களுக்கு நடனம் ஆடிக் காட்டி மாணவர்களை நடன அசைவுகளின் மூலமாகவே குறள்களைப் புரிந்துகொள்ளத் தூண்டினார். எப்பொருள் என்று ஆரம்பிக்கும் குறளுக்குக் கதைகூறி நடனம் ஆடிப் பல அபிநயங்களைச் செய்து இசையோடு பாடமுடியும் என்பதைச் செய்து காட்டுகிறார்.

இசை, நடனத்தோடு கற்பித்தால், திருக்குறளையும் எளிதாக மனப்பாடம் செய்யாமல் மனதில் பதிய வைக்கலாம் என்பதை மாணவிகளை அகர முதல என்ற குறளை நடனம் ஆடி இசையோடு கற்றுக் கொடுத்து அவர்களையும் ஆட வைக்கிறார்.

ஒரே மாதிரியாக வரக்கூடிய இரண்டு குறள்களையும், மூன்று பாலிலும் இடம் பெறக்கூடிய ஒவ்வொரு குறளையும் நடனத்துடன் ஆடி, பாடிக் காட்டுகிறார்.

திருக்குறளை நடனமாடிச் சொல்லிக் கொடுத்ததைக் கற்றுக் கொண்ட மாணவிகளில் சிலர் மேடையில் நடனத்துடன் ஆடிக் காண்பிக்கவும் செய்கின்றனர்.

திருக்குறளை எளிதாகப் எவ்வாறு படிக்கலாம் என்பதற்கும் அவர்சுருக்கமான வழி சொல்லித்தருகிறார். முதல் அதிகாரத்தில் உள்ள பத்துக் குறள்களிலும் இருக்கிற முதல் எழுத்துகளைத் தொகுத்து 'அ க ம வே இ பொ த அ கோ பி' என்ற சூத்திரத்தை அவர் உருவாக்கி உள்ளார். அதன் மூலமாக நினைவில் வைத்துக் கொண்டால் ஏறு வரிசையிலும், இறங்கு வரிசையிலும் நினைவில் வைத்துக் குறள்களைச் சொல்லலாம் எனக் கூறுகிறார். 

குறள் சுற்றுப்பயணம்

 

சிவகங்கை மாவட்டம் தேவகோட்டை சேர்மன் மாணிக்க வாசகம் நடுநிலைப் பள்ளியில் அண்மையில் மாணவர்களுக்கு நடனம் மூலம் திருக்குறள் சொல்லிக்கொடுத்துக் கொண்டிருந்த அவரைத் தொடர்பு கொண்டபோது

“நான் திருக்குறள் மீது ஆழ்ந்த ஈடுபாடு கொண்டதனால் இசை, நடனம் மற்றும் பாவனைகளுடன் அவற்றைப் பால்வாடி மாணவர்கள் முதல் பல்கலைக்கழக மாணவர்கள் வரை தேடிச் சென்று இலவசச் சேவையாக இதனைச் செய்து வருகின்றேன். (எனது கைபேசி எண் :9626365252) அரசுப் பள்ளி, அரசு உதவி பெறும் பள்ளி, தனியார் பள்ளி,

கல்லூரிகள், பல்கலைக் கழகங்கள் என அனைத்துக் கல்வி நிறுவனங்களுக்கும் எந்தப் பாகுபாடும் காட்டாமல் சென்று இசையோடு கற்பித்தால், திருக்குறளை எளிதாக அனைவர் மனதிலும் பதிய வைக்கலாம் என்ற நோக்கத்தோடு இதனைச் செய்து வருகின்றேன்.” என்கிறார் சுந்தர மகாலிங்கம்.